相信大家对如下的Category都很熟悉，很多网站都有类似如下的功能，“商品推荐”,"猜你喜欢“，在实体店中我们有导购来为我们服务，在网络上
我们需要同样的一种替代物，如果简简单单的在数据库里面去捞，去比较，几乎是完成不了的,这时我们就需要一种协同推荐算法，来高效的推荐浏览者喜
欢的商品。
一：概念
SlopeOne的思想很简单，就是用均值化的思想来掩盖个体的打分差异，举个例子说明一下：
在这个图中，系统该如何计算“王五“对”电冰箱“的打分值呢？刚才我们也说了，slopeone是采用均值化的思想,也就是：R王五 =4-{[(5-10)+(4-5)]/2}=7 。
下面我们看看多于两项的商品，如何计算打分值。
rb = (n * (ra - R(A->B)) + m * (rc - R(C->B)))/(m+n)
注意： a,b,c 代表“商品”。
ra 代表“商品的打分值”。
ra->b 代表“A组到B组的平均差（均值化）”。
m,n 代表人数。
根据公式，我们来算一下。
r王五 = (2 * (4 - R(洗衣机->彩电)) + 2 * (10 - R(电冰箱->彩电))+ 2 * (5 - R(空调->彩电)))/(2+2+2)=6.8
是的，slopeOne就是这么简单，实战效果非常不错。
二：实现
1：定义一个评分类Rating。
1 /// <summary>
2 /// 评分实体类
3 /// </summary>
4 public class Rating
5 {
6 /// <summary>
7 /// 记录差值
8 /// </summary>
9 public float Value { get; set; }
10
11 /// <summary>
12 /// 记录评分人数，方便公式中的 m 和 n 的值
13 /// </summary>
14 public int Freq { get; set; }
15
16 /// <summary>
17 /// 记录打分用户的ID
18 /// </summary>
19 public HashSet<int> hash_user = new HashSet<int>();
20
21 /// <summary>
22 /// 平均值
23 /// </summary>
24 public float AverageValue
25 {
26 get { return Value / Freq; }
27 }
28 }
2： 定义一个产品类
1 /// <summary>
2 /// 产品类
3 /// </summary>
4 public class Product
5 {
6 public int ProductID { get; set; }
7
8 public string ProductName { get; set; }
9
10 /// <summary>
11 /// 对产品的打分
12 /// </summary>
13 public float Score { get; set; }
14 }
3：SlopeOne类
参考了网络上的例子，将二维矩阵做成线性表，有效的降低了空间复杂度。
1 using System;
2 using System.Collections.Generic;
3 using System.Linq;
4 using System.Text;
5
6 namespace SupportCenter.Test
7 {
8 #region Slope One 算法
9 /// <summary>
10 /// Slope One 算法
11 /// </summary>
12 public class SlopeOne
13 {
14 /// <summary>
15 /// 评分系统
16 /// </summary>
17 public static Dictionary<int, Product> dicRatingSystem = new Dictionary<int, Product>();
18
19 public Dictionary<string, Rating> dic_Martix = new Dictionary<string, Rating>();
20
21 public HashSet<int> hash_items = new HashSet<int>();
22
23 #region 接收一个用户的打分记录
24 /// <summary>
25 /// 接收一个用户的打分记录
26 /// </summary>
27 /// <param name="userRatings"></param>
28 public void AddUserRatings(IDictionary<int, List<Product>> userRatings)
29 {
30 foreach (var user1 in userRatings)
31 {
32 //遍历所有的Item
33 foreach (var item1 in user1.Value)
34 {
35 //该产品的编号（具有唯一性）
36 int item1Id = item1.ProductID;
37
38 //该项目的评分
39 float item1Rating = item1.Score;
40
41 //将产品编号字存放在hash表中
42 hash_items.Add(item1.ProductID);
43
44 foreach (var user2 in userRatings)
45 {
46 //再次遍历item，用于计算俩俩 Item 之间的差值
47 foreach (var item2 in user2.Value)
48 {
49 //过滤掉同名的项目
50 if (item2.ProductID <= item1Id)
51 continue;
52
53 //该产品的名字
54 int item2Id = item2.ProductID;
55
56 //该项目的评分
57 float item2Rating = item2.Score;
58
59 Rating ratingDiff;
60
61 //用表的形式构建矩阵
62 var key = Tools.GetKey(item1Id, item2Id);
63
64 //将俩俩 Item 的差值 存放到 Rating 中
65 if (dic_Martix.Keys.Contains(key))
66 ratingDiff = dic_Martix[key];
67 else
68 {
69 ratingDiff = new Rating();
70 dic_Martix[key] = ratingDiff;
71 }
72
73 //方便以后以后userrating的编辑操作，（add)
74 if (!ratingDiff.hash_user.Contains(user1.Key))
75 {
76 //value保存差值
77 ratingDiff.Value += item1Rating - item2Rating;
78
79 //说明计算过一次
80 ratingDiff.Freq += 1;
81 }
82
83 //记录操作人的ID，方便以后再次添加评分
84 ratingDiff.hash_user.Add(user1.Key);
85 }
86 }
87 }
88 }
89 }
90 #endregion
91
92 #region 根据矩阵的值，预测出该Rating中的值
93 /// <summary>
94 /// 根据矩阵的值，预测出该Rating中的值
95 /// </summary>
96 /// <param name="userRatings"></param>
97 /// <returns></returns>
98 public IDictionary<int, float> Predict(List<Product> userRatings)
99 {
100 Dictionary<int, float> predictions = new Dictionary<int, float>();
101
102 var productIDs = userRatings.Select(i => i.ProductID).ToList();
103
104 //循环遍历_Items中所有的Items
105 foreach (var itemId in this.hash_items)
106 {
107 //过滤掉不需要计算的产品编号
108 if (productIDs.Contains(itemId))
109 continue;
110
111 Rating itemRating = new Rating();
112
113 // 内层遍历userRatings
114 foreach (var userRating in userRatings)
115 {
116 if (userRating.ProductID == itemId)
117 continue;
118
119 int inputItemId = userRating.ProductID;
120
121 //获取该key对应项目的两组AVG的值
122 var key = Tools.GetKey(itemId, inputItemId);
123
124 if (dic_Martix.Keys.Contains(key))
125 {
126 Rating diff = dic_Martix[key];
127
128 //关键点：运用公式求解（这边为了节省空间，对角线两侧的值呈现奇函数的特性）
129 itemRating.Value += diff.Freq * (userRating.Score + diff.AverageValue * ((itemId < inputItemId) ? 1 : -1));
130
131 //关键点：运用公式求解 累计每两组的人数
132 itemRating.Freq += diff.Freq;
133 }
134 }
135
136 predictions.Add(itemId, itemRating.AverageValue);
137 }
138
139 return predictions;
140 }
141 #endregion
142 }
143 #endregion
144
145 #region 工具类
146 /// <summary>
147 /// 工具类
148 /// </summary>
149 public class Tools
150 {
151 public static string GetKey(int Item1Id, int Item2Id)
152 {
153 return (Item1Id < Item2Id) ? Item1Id + "->" + Item2Id : Item2Id + "->" + Item1Id;
154 }
155 }
156 #endregion
157 }
4: 测试类Program
这里我们灌入了userid=1000，2000，3000的这三个人，然后我们预测userID=3000这个人对 “彩电” 的打分会是多少？
1 public class Program
2 {
3 static void Main(string[] args)
4 {
5 SlopeOne test = new SlopeOne();
6
7 Dictionary<int, List<Product>> userRating = new Dictionary<int, List<Product>>();
8
9 //第一位用户
10 List<Product> list = new List<Product>()
11 {
12 new Product(){ ProductID=1, ProductName="洗衣机",Score=5},
13 new Product(){ ProductID=2, ProductName="电冰箱", Score=10},
14 new Product(){ ProductID=3, ProductName="彩电", Score=10},
15 new Product(){ ProductID=4, ProductName="空调", Score=5},
16 };
17
18 userRating.Add(1000, list);
19
20 test.AddUserRatings(userRating);
21
22 userRating.Clear();
23 userRating.Add(1000, list);
24
25 test.AddUserRatings(userRating);
26
27 //第二位用户
28 list = new List<Product>()
29 {
30 new Product(){ ProductID=1, ProductName="洗衣机",Score=4},
31 new Product(){ ProductID=2, ProductName="电冰箱", Score=5},
32 new Product(){ ProductID=3, ProductName="彩电", Score=4},
33 new Product(){ ProductID=4, ProductName="空调", Score=10},
34 };
35
36 userRating.Clear();
37 userRating.Add(2000, list);
38
39 test.AddUserRatings(userRating);
40
41 //第三位用户
42 list = new List<Product>()
43 {
44 new Product(){ ProductID=1, ProductName="洗衣机", Score=4},
45 new Product(){ ProductID=2, ProductName="电冰箱", Score=10},
46 new Product(){ ProductID=4, ProductName="空调", Score=5},
47 };
48
49 userRating.Clear();
50 userRating.Add(3000, list);
51
52 test.AddUserRatings(userRating);
53
54 //那么我们预测userID=3000这个人对 “彩电” 的打分会是多少？
55 var userID = userRating.Keys.FirstOrDefault();
56 var result = userRating[userID];
57
58 var predictions = test.Predict(result);
59
60 foreach (var rating in predictions)
61 Console.WriteLine("ProductID= " + rating.Key + " Rating: " + rating.Value);
62 }
63 }