p201 谱集是闭集 有界集

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  1 是如何来的?  由1 如何推出p201  谱集是闭集 有界集

2p201  谱集是闭集 有界集p201  谱集是闭集 有界集

2 是如何来的?谢谢

 

 1.σ是的补集
入属于ρ  稠密是因为   T有定义的地方,λI-T都有定义,有界是因为p201  谱集是闭集 有界集

所以p201  谱集是闭集 有界集

然后 ρ是σ的补集
模比||T||大的数都在ρ里,σ中的元素的模不就都不超过||T||


2是把μ(λI-T)^-1看做整体展开为幂级数

p201  谱集是闭集 有界集

如何理解注释2?

因为前面说了以z0为中心,以r为半径的球都在ρ里,也就是和σ不相交,所以z0到σ的距离大于等于r

等于是因为  可能有一个z属于σ使得|z-z0|=r,前面只说了小于r的时候不属于σ
就是那个球的边界不一定属于ρ

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