http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2668
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3159#sub
有一个n行m列的黑白棋盘，你每次可以交换两个相邻格子（相邻是指有公共边或公共顶点）中的棋子，最终达到目标状态。要求第i行第j列的格子只能参与mi,j次交换。
（18.3.6更新，感谢评论区一楼同学指出问题，在此表示抱歉。）
（19.7.16更新，改正了易造成误解的地方）
（这题斜对角线都能交换真是坑死我了……）
参考：http://blog.csdn.net/sunshinezff/article/details/51240382
先说思路，把棋子交换想象成只有黑棋子在移动，则对于每个格子拆点，中间边权为该格子的次数，原图为黑的就从源点到该格子连边权1的边，新图为黑的就连边权1的边向汇点。相邻格子连边权为INF费用为1的边。
但是有一个问题就是进入一个格子并出去是消耗了这个格子的两次。
那么这就很奇妙了，起点只会出去而终点则只会进入。
所以我们把点拆成三份abc，a->b是进入而b->c是出去，将次数对分。
当然如果次数是奇数次的话显然对分会导致一个大一个小，其中如果原图新图都没有黑点的话谁大谁小都无所谓（甚至可以像我代码那样直接除2就行，因为显然所用次数只可能是偶数次），否则：
如果原图为黑则S->b且b->c的容量大。
如果新图为黑则b->T且a->b的容量大。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=1e9;
const int N=,M=N*N*;
inline int read(){
int X=,w=;char ch=;
while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
while(isdigit(ch))X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
return w?-X:X;
}
inline int getc(){
char ch=;
while(!isdigit(ch))ch=getchar();
return ch^;
}
struct node{
int nxt,to,w,b;
}edge[M];
int head[N],cnt=-;
inline void add(int u,int v,int w,int b){
edge[++cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].b=b;
edge[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
edge[++cnt].to=u;edge[cnt].w=;edge[cnt].b=-b;
edge[cnt].nxt=head[v];head[v]=cnt;
}
int dis[N];
bool vis[N];
inline bool spfa(int s,int t,int n){
deque<int>q;
memset(vis,,sizeof(vis));
for(int i=;i<=n;i++)dis[i]=INF;
dis[t]=;q.push_back(t);vis[t]=;
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop_front();vis[u]=;
for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
int b=edge[i].b;
if(edge[i^].w&&dis[v]>dis[u]-b){
dis[v]=dis[u]-b;
if(!vis[v]){
vis[v]=;
if(!q.empty()&&dis[v]<dis[q.front()]){
q.push_front(v);
}else{
q.push_back(v);
}
}
}
}
}
return dis[s]<INF;
}
int ans,cur[N];
int dfs(int u,int flow,int m){
if(u==m){
vis[m]=;
return flow;
}
int res=,delta;
vis[u]=;
for(int &e=cur[u];e!=-;e=edge[e].nxt){
int v=edge[e].to;
int b=edge[e].b;
if(!vis[v]&&edge[e].w&&dis[u]-b==dis[v]){
delta=dfs(v,min(edge[e].w,flow-res),m);
if(delta){
edge[e].w-=delta;
edge[e^].w+=delta;
res+=delta;
ans+=delta*b;
if(res==flow)break;
}
}
}
return res;
}
int sum1=,sum2=;
inline int costflow(int S,int T,int n){
int flow=;
while(spfa(S,T,n)){
do{
for(int i=;i<=n;i++)cur[i]=head[i];
memset(vis,,sizeof(vis));
flow+=dfs(S,INF,T);
}while(vis[T]);
}
if(flow!=sum1||sum1!=sum2)return -;
return ans;
}
int dx[]={,,,-,,,-,-};
int dy[]={,,-,,,-,-,};
bool mp[][][];
int main(){
memset(head,-,sizeof(head));
int n=read(),m=read(),S=m*n*+,T=S+;
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=m;j++){
mp[i][j][]=getc();int now=(i-)*m+j;
if(mp[i][j][]){
sum1++;
add(S,now+m*n,,);
}
}
}
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=m;j++){
mp[i][j][]=getc();int now=(i-)*m+j;
if(mp[i][j][]){
sum2++;
add(now+m*n,T,,);
}
}
}
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=m;j++){
for(int k=;k<;k++){
int nx=i+dx[k],ny=j+dy[k];
if(nx<||nx>n||ny<||ny>m)continue;
int pre=(i-)*m+j,now=(nx-)*m+ny;
add(pre+*m*n,now,INF,);
}
}
}
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=m;j++){
int ch=getc(),now=(i-)*m+j;
if(mp[i][j][]){
add(now,now+m*n,ch/,);
add(now+m*n,now+*m*n,(ch+)/,);
}else if(mp[i][j][]){
add(now,now+m*n,(ch+)/,);
add(now+m*n,now+*m*n,ch/,);
}else{
add(now,now+m*n,ch/,);
add(now+m*n,now+*m*n,ch/,);
}
}
}
printf("%d\n",costflow(S,T,T));
return ;
}
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
+本文作者：luyouqi233。 +
+欢迎访问我的博客：http://www.cnblogs.com/luyouqi233/+
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++