题目大意&&分析：
for (variable = A; variable != B; variable += C)
statement;
这个循环式子表示a+c*n（n为整数）==b是停止循环，题目中要求（a+c*n）%2^k=b时停止循环；所以我们可以得到一个形如ax+by=c的方程式：a+c*n=b+2^k*m；
通过移项：c*x-2^k*m=b-a；
可以直接套exgcd模板了： 代码：
#include <iostream> using namespace std;
typedef long long ll;
ll d;
ll x,y;
void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
{
if (!b)
{
x=;y=;d=a;return ;
}
else
{
exgcd(b,a%b,d,y,x);
y-=(a/b)*x;
}
}
int main()
{
ll a,b,c,k;
while (cin>>a>>b>>c>>k&&(a+b+c+k))
{
ll C=(ll)<<k; //注意别写成ll k=(ll)1<<k; 会出错就是了； exgcd(c,C,d,x,y);
//cout<<x<<y<<endl;
if ((b-a)%d)
{
cout<<"FOREVER"<<endl;
}
else
{
x=x*(b-a)/d;
C/=d; //1
x=(x%C+C)%C; //2
cout<<x<<endl;
}
}
}
这两行用于求出最小正整数解，ax+by=c; a,b互素，则ax1+by1=ax2+by2；那么（x1-x2）一定是b的整数倍，
所以当x>0时，x%b即为所求；
x<0时，x%b+b即为所求，二者综合就是（x%b+b）%b可以得出最小正整数解；