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Description
Input
第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目。 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边。 图中可能有重边或自环。
Output
仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果),注意输出后加换行回车。
Sample Input
5 71 2 2
1 3 2
2 4 1
2 5 1
4 5 3
5 3 4
4 3 2
Sample Output
6HINT
Source
感觉std的思路比较套路好
首先我们求出任意一条路径的xor值
然后我们假设有另外一条路径的xor值比当前优,我们考虑如何把当前路径一步步替换为最优路径
有两种情况
1:当前路径和最优路径不存在交集,那么这两条路径构成一个环
2:当前路径和最优路径存在交集,那么这两条路径的并 中会出现一些环,我们只需要把当前路径在环上的部分替换掉就好
因此,不论哪种情况,我们都需要找到异或和最大的环
然后dfs一边找出所有环,扔到线性基里求最大值就好了。。
// luogu-judger-enable-o2 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define int long long using namespace std; const int MAXN = 2 * 1e5 + 10, B = 62; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();} while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar(); return x * f; } int N, M; struct Edge { int u, v, w, nxt; }E[MAXN]; int head[MAXN], num = 1; inline void AddEdge(int x, int y, int z) { E[num] = (Edge) {x, y, z, head[x]}; head[x] = num++; } int vis[MAXN], P[MAXN], dis[MAXN]; void Insert(int x) { for(int i = B; i >= 0; i--) { if((x >> i) & 1) { if(!P[i]) {P[i] = x; return ;} x = x ^ P[i]; } } } void FindQuan(int x, int fa) { vis[x] = 1; for(int i = head[x], v; i != -1; i = E[i].nxt) { if((v = E[i].v) == fa) continue; if(vis[v]) {Insert(dis[x] ^ dis[v] ^ E[i].w); continue;} dis[v] = dis[x] ^ E[i].w; FindQuan(v, x); } } main() { #ifdef WIN32 freopen("a.in", "r", stdin); #endif memset(head, -1, sizeof(head)); N = read(); M = read(); for(int i = 1; i <= M; i++) { int x = read(), y = read(), z = read(); AddEdge(x, y, z); AddEdge(y, x, z); } FindQuan(1, 0); int ans = dis[N]; for(int i = B; i >= 0; i--) if((ans ^ P[i]) > ans) ans = ans ^ P[i]; printf("%lld", ans); }