三次多项式为什么最多三个零点？_百度知道 (baidu.com)

因为如果三次多项式f(x)至少有四个零点a,b,c,d
则f(x)=g(x)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)，其中g(x)的最高次数≥0
显然，f(x)的最高次数≥4，这与f(x)是三次多项式矛盾
所以三次多项式最多只有三个零点