121. Best Time to Buy and Sell Stock（买卖股票的最佳时机）

 

题目：

 

　　给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

　　如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

　　注意你不能在买入股票前卖出股票。

　　示例 1:

　　输入: [7,1,5,3,6,4]
　　输出: 5
　　解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
   　　  注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

　　示例 2:

　　输入: [7,6,4,3,1]
　　输出: 0
　　解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

 

思路：

 

　　老朋友了，动态规划，直接找出状态转移方程：

　　　　第 n 天的最大利润 = max（前 n-1 天的最大利润，第 n 天的价格 - 前 n-1 天的最小价格）

　　　　第 n 天的最小价格 = min （前 n-1 天的最小价格，第 n 天的价格）

　　然后遍历到最后一天就行了。

　　（话说这题有1234四个型号，这段时间我来把都写完）

 

代码：

 

public int maxProfit(int[] prices) 
    {
        if(prices.length <= 1)
            return 0;
        int min = prices[0], max = 0;
        for(int i = 1; i < prices.length; i++) 
        {
            max = Math.max(max, prices[i] - min);
            min = Math.min(min, prices[i]);
        }
        return max;
    }

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