python3 第十九章 - 写一个10进制转任意进制的函数

我们先回忆下之前所学的进制转换的知识(详见:第十章),10进制转其它进制的方法是:

  • 整数部分,除基取余,逆序排列
  • 小数部分,乘基取整,顺序排列
  • 负数,按绝对值处理

好,假设我们需要转化的数都是正整数,那这个函数可以这样写:

def Convert1(num:'十进制的数', base:'转换为这个进制的数')->'转化之后的数':

    # 0〜36的数的表示
index = ["", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "A", "B", "C", "D", "E", 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L',
'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z'] res = "" # 用来存储结果 while num >= base:
num1 = num // base # 商
num2 = num % base # 余数
num = num1
res = str(index[num2]) + res
else:
res = str(num) + res return res

添加调用函数的代码:

def Convert1(num:'十进制的数', base:'转换为这个进制的数')->'转化之后的数':

    # 0〜36的数的表示
index = ["", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "A", "B", "C", "D", "E", 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L',
'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z'] res = "" # 用来存储结果 while num >= base:
num1 = num // base # 商
num2 = num % base # 余数
num = num1
res = str(index[num2]) + res
else:
res = str(num) + res return res num = input('请输入一个十进制数,并按回车:') # 十进制数
num = int(num) base = input('请输入一个2 ~ 36的数字表示进制,并按回车:') # 转化为这个进制
base = int(base) print(Convert1(num, base))

运行代码,分别输入回车、回车,程序输出:

请输入一个十进制数,并按回车:100
请输入一个2 ~ 36的数字表示进制,并按回车:26
3M

通过在线验证工具:http://tool.oschina.net/hexconvert/  验证正确。

现在,假设我们需要转化的数都是 0〜1 之间的小数:

def Convert2(num:'0到1之间的十进制的数', base:'转换为这个进制的数')->'转化之后的数':

    # 0〜36的数的表示
index = ["", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "A", "B", "C", "D", "E", 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L',
'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z'] res = "0." # 用来存储结果 while (num < 1) & (num >0):
num1 = num * base # 积
num2 = int(num1 // 1) # 取整 num = num1 - num2
res += str(index[num2]) if len(res) >10: # 只保留8位
break return res num = input('请输入一个十进制数,并按回车:') # 十进制数
num = float(num) base = input('请输入一个2 ~ 36的数字表示进制,并按回车:') # 转化为这个进制
base = int(base) print(Convert2(num, base))

思考:假如在while中不做位数判断会出现什么情况?

接下来我们只要把整数部分和小数部分的组合起来,就可以得到最终的函数:

def Convert1(num:'十进制的数', base:'转换为这个进制的数')->'转化之后的数':

    # 0〜36的数的表示
index = ["", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "A", "B", "C", "D", "E", 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L',
'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z'] res = "" # 用来存储结果 while num >= base:
num1 = num // base # 商
num2 = num % base # 余数
num = num1
res = str(index[num2]) + res
else:
res = str(num) + res return res def Convert2(num:'0到1之间的十进制的数', base:'转换为这个进制的数')->'转化之后的数': # 0〜36的数的表示
index = ["", "", "", "", "", "", "", "", "", "", "A", "B", "C", "D", "E", 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L',
'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z'] res = "." # 用来存储结果 , 没合并时这里是 0. 想一想现在为什么要改成 . while (num < 1) & (num >0):
num1 = num * base # 积
num2 = int(num1 // 1) # 取整 num = num1 - num2
res += str(index[num2]) if len(res) >10: # 只保留8位
break return res def Convert(num, base):
"""
:param num:十进制数
:param base: 要转换为这个进制
:return: 返回转换后的数
"""
numConvert = abs(num) # 得到num的绝对值 num1 = int(numConvert // 1) # 得到整数部分
num2 = numConvert - num1 # 得到小数部分 if num2 == 0:
res = Convert1(num1, base)
else:
res = Convert1(num1, base) + Convert2(num2, base) return res # 调用函数
num = input('请输入一个十进制数,并按回车:') # 十进制数
num = float(num) base = input('请输入一个2 ~ 36的数字表示进制,并按回车:') # 转化为这个进制
base = int(base) print(Convert(num, base))

至此,函数就写好了,但是我们发现,这个函数并不完美,因为,我们必须保证输入的10进制数字是正确的,否则函数会报错,请思考:如何用前些章学过的知识改进函数,使用当用户输入不正确的格式时提示用户重新输入? 后面的章节里,我们再来讲如何处理这种情况。

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