一、地球模型

地球是一个近似椭球体，测绘时用椭球模型逼近，这个模型叫做参考椭球，如下图：

赤道是一个半径为a的近似圆，任一圈经线是一个半径为b的近似圆。a称为椭球的长轴半径，b称为椭球的短轴半径。

a≈6378.137千米，b≈6356.752千米。（实际上，a也不是恒定的，最长处和最短处相差72米，b的最长处和最短处相差42米，算很小了）

地球参考椭球基本参数：

长轴：a

短轴：b

扁率：α=(a-b) / a

第一偏心率：e=√(a²-b²) / a

第二偏心率：e^'=√(a²-b²) / b

这几个参数定了，参考椭球的数学模型就定了。

什么是大地坐标系？

大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示：(L, B, H)。

空间直角坐标系是以参考椭球中心为原点，以原点到0度经线与赤道交点的射线为x轴，原点到90度经线与赤道交点的射线为y轴，以地球旋转轴向北为z轴：(x, y, z)

共同点：显然，这两种坐标系都必须基于一个参考椭球。

不同点：大地坐标系以面为基准，所以还需要确定一个标准海平面。而空间直角坐标系则以一个点为基准，所以还需要确定一个中心点。

只要确定了椭球基本参数，则大地坐标系和空间直角坐标系就相对确定了，只是两种不同的表达而矣，这两个坐标系的点是一一对应的。

二、北京54，西安80，WGS84

网上的解释大都互相复制，语焉不详，隔靴搔痒，说不清楚本质区别。为什么在同一点三者算出来的经纬度不同？难道只是不认同对方的测量精度吗？为什么WGS84选地球质心作原点，而西安80选地表上的一个点作原点？中国选的大地原点有什么作用？为什么选在泾阳县永乐镇？既然作为原点，为什么经纬度不是0？下面是我个人的理解。

首先，三者采用了不同的参考椭球建立模型，即长短轴扁率这组参数是不同的。

北京54： 长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.2997381

西安80： 长轴6378140m，短轴6356755，扁率1/298.25722101

WGS84：长轴6378137.000m，短轴6356752.314，扁率1/298.257223563，第一偏心率0.081819790992，第二偏心率0.082095040121

这些参数不同，决定了椭球模型的几何中心是不同的。那么为什么这三种坐标系的参数有这么大差别呢？除了测量精度不同之外，还有一个原因，就是侧重点不一样。

WGS84是面向全球的，所以它尽量逼近整个地球表面，优点是范围大，缺点是局部不够精确。

北京54用的是前苏联的参数，它是面向苏联的，所以它在前苏联区域这个曲面尽量逼近，而其它国家地区偏多少它不管。它以苏联的普尔科沃为中心，离那越远，误差就越大。

西安80是面向中国的，所以它在中国区域这个曲面尽量逼近，而其它国家地区偏多少它不管。而且这个逼近是以西安附近的大地原点为中心的，也就是说，在西安大地原点处，模型和真实地表参考海平面重合，误差为0，而离大地原点越远的地方，误差越大。所谓的大地原点就是这么来的，它是人为去定的，而不是必须在那里，它要尽量放在中国的中间，使得总的误差尽量小而分布均匀。然后，我国在自已境内进行的建筑，测绘，勘探什么的所绘制的图，都以这个大地原点为基准，去建立各种用途的地表坐标系，就能统一起来了。

所以在中国区域，WGS84模型是没有西安80模型那么准确。而用西安80模型来算美国的点，则更不准确。现在更新为2000国家大地坐标系，参数比西安80更精确了，而道理是一样的。

都说WGS84是质心坐标系，北京54，西安80是参心坐标系，何谓质心？何谓参心？

质心好理解，就是地球体的质量中心，WGS84坐标系面向全球定位，所以它所建立的模型是最中庸的，没有偏向任何一个地区，椭球体模型的几何中心与地球质心重合时，模型就会最接近整个地球。

而北京54和西安80侧重于局部的精确性，而舍弃整体的精确性，当椭球模型(西安80)在中国区域最精确时，它的几何中心肯定不是地球质心，而在别的地方。所以这个几何中心称之为参考中心，简称参心。

地球上一个点经纬度，是基于参考椭球来算的，所以，同一个地方，用北京54，西安80，WGS84算出来的经纬度是三个不一样的值。由于GPS用的是WGS84，所以我们手机看到的是WGS84坐标系的经纬度。

三、地图在平面上的投影

我们的地图，总得画在纸上，在显示器上吧，不然到处拎着地球仪？地球上的点是用经纬度表示的，纬度越高的地方，1度的经度的距离就越短。那么，问题来了，地球表面是曲面，而且经纬度与长度距离并不是简单的比例关系，怎样画到平面上？答案是，投影算法。好，问题又来了，投影算法哪家强？

1.高斯-克吕格投影

假设一个椭圆柱面与地球椭球体面横切于某一条经线上，按照等角条件将*经线东、西各3°或1.5°经线范围内的经纬线投影到椭圆柱面上，然后将椭圆柱面展开成平面而成的。