Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.
Note: The solution set must not contain duplicate triplets.
For example, given array S = [-1, 0, 1, 2, -1, -4], A solution set is:
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]
解法一：
这一题如果用解决combination的DFS思路，会导致出现很多重复解。比如见下图的例子，假设存在一个解是[-5,-2,7], 由于-2在list中出现了两次，所以这个解至少会出现两次。
1.可以先对nums进行排序。
2. 对于k in range(n), 我们考察[k+1,n]这个区间。由于要求三个数的和为零。所以nums[i]+nums[j]的target就是 -nums[k]。
2.1 如果 nums[i]+nums[j] == target, i 右移一格，j 左移一格。为了不出现重复解，下图的情况 i 要移动到不是-2为止。
2.2 如果 nums[i]+nums[j] < target, i 右移一格
2.3 如果 nums[i]+nums[j] > target, j 左移一格
L12是为了第一个数不出现重复的情况，所以如果nums[k] == nums[k+1], 那么k+1这一步就直接跳过。 另外和two sum不同的是，这里由于事先做了排序，所以并不需要建立一个Hash table。
class Solution(object):
def threeSum(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: List[List[int]]
"""
nums.sort()
res = []
n = len(nums)
for k in range(n):
if nums[k] > 0: break
if (k>0 and nums[k] == nums[k-1]): continue
target = 0 - nums[k]
i, j = k+1, n - 1
while i < j:
if nums[i] + nums[j] == target:
res.append([nums[k], nums[i], nums[j]])
while i<j and nums[i] == nums[i+1]:
i += 1
while i<j and nums[j] == nums[j-1]:
j -= 1
i += 1; j -= 1
elif nums[i] + nums[j] < target:
i += 1
else:
j -= 1
return res