题目分析

pid=1159">原题地址

最简单的最长公共子序列（LCS）问题的模板题了。不解释。

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状态转移方程：

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1                                 (a[i-1]==b[j-1])

dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1] )              (a[i-1]==b[j-1])

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dp[i][j]保留的是a[i-1]和b[j-1]的LCS。

所以我们终于的结果保存在dp[len1][len2] (len1,len2分别为a，b长度。下标从0開始算起)

代码

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

char a[505],b[505];

int dp[505][505];

int main()

{

    while(~scanf("%s%s",a,b))

    {

        int len1=strlen(a);

        int len2=strlen(b);

        for(int i=0;i<len1;i++)

            dp[0][i]=0;

        for(int i=0;i<len2;i++)

            dp[i][0]=0;

        for(int i=1;i<=len1;i++)

        {

            for(int j=1;j<=len2;j++)

            {

                if(a[i-1]==b[j-1])

                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;

                else

                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

            }

        }

        printf("%d\n",dp[len1][len2]);

    }

}