1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq
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Description
老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。
Input
第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。
Output
对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。
Sample Input
7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7
Sample Output
2
35
8
35
8
HINT
【样例说明】
初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。
测试数据规模如下表所示
数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
- 裸的线段树模板题，会乘法tag和加法tag即可。
- 复杂度O(mlogn)，虽然常数较大，不过也能通过本题。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std; struct tree{
int l,r;
long long lz,tg,sum;
}; int n,p,m,opt,x,y,k,a[];
tree t[]; void build(int x,int l,int r) {
t[x].l=l; t[x].r=r; t[x].tg=;
if (t[x].l==t[x].r) {
t[x].sum=a[l]%p;
return;
}
int mid=(t[x].l+t[x].r)>>;
build(x*,l,mid);
build(x*+,mid+,r);
t[x].sum=(t[x*].sum+t[x*+].sum)%p;
} void update(int x) {
t[x].sum=(t[x].sum*t[x].tg+t[x].lz*(t[x].r-t[x].l+))%p;
if (t[x].l==t[x].r) {
t[x].tg=;
t[x].lz=;
return;
}
t[x*].tg=(t[x*].tg*t[x].tg)%p;
t[x*+].tg=(t[x*+].tg*t[x].tg)%p;
t[x*].lz=(t[x*].lz*t[x].tg+t[x].lz)%p;
t[x*+].lz=(t[x*+].lz*t[x].tg+t[x].lz)%p;
t[x].tg=;
t[x].lz=;
} void c_tg(int x,int l,int r,int y) {
if ((t[x].lz) || t[x].tg!=) update(x);
if (t[x].l==l && t[x].r==r) {
t[x].tg=(t[x].tg*y)%p;
return;
}
int mid=(t[x].l+t[x].r)>>;
if (l>mid) c_tg(x*+,l,r,y); else
if (r<=mid) c_tg(x*,l,r,y); else {
c_tg(x*,l,mid,y);
c_tg(x*+,mid+,r,y);
}
t[x].sum=(t[x*].sum*t[x*].tg+t[x*].lz*(t[x*].r-t[x*].l+)+t[x*+].sum*t[x*+].tg+t[x*+].lz*(t[x*+].r-t[x*+].l+))%p;
} void c_lz(int x,int l,int r,int y) {
if ((t[x].lz) || t[x].tg!=) update(x);
if (t[x].l==l && t[x].r==r) {
t[x].lz=(t[x].lz+y)%p;
return;
}
int mid=(t[x].l+t[x].r)>>;
if (l>mid) c_lz(x*+,l,r,y); else
if (r<=mid) c_lz(x*,l,r,y); else {
c_lz(x*,l,mid,y);
c_lz(x*+,mid+,r,y);
}
t[x].sum=(t[x*].sum*t[x*].tg+t[x*].lz*(t[x*].r-t[x*].l+)+t[x*+].sum*t[x*+].tg+t[x*+].lz*(t[x*+].r-t[x*+].l+))%p;
} long long find(int x,int l,int r) {
if ((t[x].lz) || t[x].tg!=) update(x);
if (t[x].l==l && t[x].r==r) return t[x].sum;
int mid=(t[x].l+t[x].r)>>;
if (l>mid) return(find(x*+,l,r)); else
if (r<=mid) return(find(x*,l,r)); else
return(find(x*,l,mid)+find(x*+,mid+,r))%p;
} int main() {
scanf("%d %d",&n,&p);
for (int i=; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
build(,,n);
scanf("%d",&m);
for (int i=; i<=m; i++) {
scanf("%d",&opt);
if (opt==) {
scanf("%d %d %d",&x,&y,&k);
c_tg(,x,y,k%p);
}
if (opt==) {
scanf("%d %d %d",&x,&y,&k);
c_lz(,x,y,k%p);
}
if (opt==) {
scanf("%d %d",&x,&y);
printf("%d\n",find(,x,y));
}
}
return ;
}