题意：n个城市，中间有m条道路（双向），再给出k条铁路，铁路直接从点1到点v，现在要拆掉一些铁路，在保证不影响每个点的最短距离（距离1）不变的情况下，问最多能删除多少条铁路
分析：先求一次最短路，铁路的权值大于该点最短距离的显然可以删去，否则将该条边加入图中，再求最短路，记录每个点的前一个点，然后又枚举铁路，已经删去的就不用处理了，如果铁路权值大于该点最短距离又可以删去，权值相等时，该点的前一个点如果不为1，则这个点可以由其他路到达，这条铁路又可以删去。
由于本题中边比较多，最多可以有8x10^5条，所以用邻接链表会超时，最好用vector来存储边。
Time：296 ms Memory：30968 KB
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#define lll __int64
using namespace std;
#define N 100006 struct Edge
{
int v;
lll w;
Edge(int _v,lll _w)
{
v = _v;
w = _w;
}
Edge(){}
}; struct Train
{
int v;
lll w;
}T[N]; vector<Edge> G[N];
lll dis[N];
int n,m;
int head[N],tot,pre[N];
int cut[N],vis[N];
queue<int> que; void SPFA(int s)
{
while(!que.empty())
que.pop();
memset(vis,,sizeof(vis));
vis[s] = ;
que.push(s);
for(int i=;i<=n;i++)
dis[i] = 1000000000000000LL;
dis[s] = ;
while(!que.empty())
{
int u = que.front();
que.pop();
vis[u] = ;
for(int i=;i<G[u].size();i++)
{
int v = G[u][i].v;
lll w = G[u][i].w;
if(dis[v] > dis[u] + w)
{
dis[v] = dis[u] + w;
if(!vis[v])
{
vis[v] = ;
que.push(v);
}
}
}
}
} void SPFA2()
{
while(!que.empty())
{
int u = que.front();
que.pop();
vis[u] = ;
for(int i=;i<G[u].size();i++)
{
int v = G[u][i].v;
lll w = G[u][i].w;
if(dis[v] > dis[u] + w)
{
dis[v] = dis[u] + w;
pre[v] = u;
if(!vis[v])
{
que.push(v);
vis[v] = ;
}
}
else if(dis[v] == dis[u] + w && pre[v] < u)
pre[v] = u;
}
}
} int main()
{
int i,j,k;
int u,v,y;
lll w;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
{
tot = ;
for(i=;i<=n;i++)
G[i].clear();
memset(head,-,sizeof(head));
memset(cut,,sizeof(cut));
memset(pre,-,sizeof(pre));
for(i=;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%I64d",&u,&v,&w);
G[u].push_back(Edge(v,w));
G[v].push_back(Edge(u,w));
}
for(i=;i<k;i++)
{
scanf("%d%I64d",&y,&w);
T[i].v = y;
T[i].w = w;
}
SPFA();
int cnt = ;
for(i=;i<k;i++)
{
int v = T[i].v;
lll w = T[i].w;
if(dis[v] <= w)
{
cut[i] = ;
cnt++;
}
else
{
G[].push_back(Edge(v,w));
G[v].push_back(Edge(,w));
pre[v] = ;
dis[v] = w;
que.push(v);
vis[v] = ;
}
}
SPFA2();
for(i=;i<k;i++)
{
if(cut[i])
continue;
int v = T[i].v;
lll w = T[i].w;
if((dis[v] == w && pre[v] != ) || dis[v] < w)
cnt++;
}
printf("%d\n",cnt);
}
return ;
}