537. 复数乘法

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题目

难度：中等
可以用字符串表示，遵循 “实部+虚部i” 的形式，并满足下述条件：
（1）实部 是一个整数，取值范围是 [-100, 100]
（2）虚部 也是一个整数，取值范围是 [-100, 100]
（3）i2 == -1
给你两个字符串表示的复数 num1 和 num2 ，请你遵循复数表示形式，返回表示它们乘积的字符串。

示例 1：
输入：num1 = “1+1i”, num2 = “1+1i”
输出：“0+2i”
解释：(1 + i) * (1 + i) = 1 + i2 + 2 * i = 2i ，你需要将它转换为 0+2i 的形式。

示例 2：
输入：num1 = “1±1i”, num2 = “1±1i”
输出：“0±2i”
解释：(1 - i) * (1 - i) = 1 + i2 - 2 * i = -2i ，你需要将它转换为 0±2i 的形式。

提示：
num1 和 num2 都是有效的复数表示。

题解

1、简单算术乘法
分别计算实部 * 实部，实部 * 虚部，虚部 * 虚部 的结果

2、将乘法结果根据要求规则修改成复数形式

代码

class Solution {
    /**
     * 复数乘法
     * 1、简单算术乘法
     * 2、将乘法结果通过规则进行修改成复数形式
     *
     * @param num1 复数1
     * @param num2 复数2
     * @return 乘结果
     */
    public String complexNumberMultiply(String num1, String num2) {
        // 例子： (1 + -1i) * (1 + -1i) => 1 + 1 * (-1i) + (-1i) * 1 + (-1i) * (-1i)
        // 将实部和虚部分开
        String[] split1 = num1.split("\\+");
        String[] split2 = num2.split("\\+");

        // 实部乘积结果
        final int act1 = Integer.parseInt(split1[0]); // 1
        final int act2 = Integer.parseInt(split2[0]); // 1
        int actMultiply = act1 * act2;

        // 将虚部整数和i分开
        int xuInt1 = Integer.parseInt(split1[1].substring(0, split1[1].length() - 1)); // -1
        int xuInt2 = Integer.parseInt(split2[1].substring(0, split2[1].length() - 1)); // -1

        // 虚部乘积（结果带i的）
        int xuIntMultiplyI = act1 * xuInt2 + act2 * xuInt1;

        // 虚部乘积（结果 i^2 的）
        int xuIntMultiplyI2 = xuInt1 * xuInt2 * -1;

        // 计算结果
        return (actMultiply + xuIntMultiplyI2) + "+" + xuIntMultiplyI + "i";
    }
}

考点

1、正则表达式转义
比如以 ‘+’ 进行分割，需要转义 ‘\+’（其中第一个\是对第二个\的转义）
2、字符串和整数间转换