Just a joke (博弈, 图的组成,性质)

2021牛客暑期多校训练营4

F. Just a joke

题意:

​ n个点,m条边的无向图,两个操作:1. 可以删一条边 2. 删一个没有环的连通分量,最后不能操作的失败

分析:

​ 一个无环连通分量,边数+点数 = 2*n -1,是奇数,若该图仅有一个无环连通分量那必然是先手胜,一个有一个环的连通分量,要先将其删边使其成为没有环的连通分量, 还是边数+点数为奇数时先手胜。所以,对于整个图,边数+点数为奇数时先首胜。

​ 一个图由若干连通分量组成(有环,无环)

Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

signed main()
{
    int n, m;
    cin>>n>>m;
    if((n+m)%2) cout<<"Alice"<<endl;
    else cout<<"Bob"<<endl;

    return 0;
}
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