算法的完美

时间:2012-03-19 / 分类:学习园地,网络文摘 / 浏览:1797 / 0个评论 发表评论

考虑一个问题：将一个具有n个元素的数组向左循环移动i个位置。有许多应用程序会调用这个问题的算法，例如在文本编辑器中移动行的操作，磁盘整理时交换两个不同大小的相邻内存块等。所以，这个问题的算法要求有较高的时间和空间性能。

可以通过下面的方法解决这个问题：先将数组中的前i个元素存放在一个临时数组中，再将余下的n-i个元素左移i个位置，最后将前i个元素从临时数组复制回原数组中后面的位置。但是这个算法使用了i个额外的存储单元，使得空间性能降低。

还有一个方法可以解决这个问题：先设计一个函数将数组向左循环移动一个位置，然后再调用该算法i次，显然，这个算法的时间性能不好。

要在有限的资源中解决这个问题，似乎很困难。现在我们换一个角度看这个问题：将这个问题看作是把数组ab转换成数组ba（a代表数组的前i个元素，b代表数组中余下的n-i个元素），先将a逆置得到arb，再将b逆置得到arbr，最后将整个arbr逆置得到(arbr)r=ba。设Reverse函数执行将数组元素逆置的操作，对abcdefgh向左循环移动3个位置的过程如下：

Reverse(0, i-1); //得到cbadefgh

Reverse(i, n-1); //得到cbahgfed

Reverse(0, n-1); //得到defghabc

  其原理可以用一个简单的游戏来理解：将两手的掌心对着自己，左手在右手上面，可以实现将一个具有10 个元素的数组向左循环移动5位，如图1-12所示。

该算法在时间和空间上都很有效，并且是这么简短和简单，想出错都很难。Brian Kernighan在Software Tools in Pascal中使用了这个算法在文本编辑器中移动各行。     作为一个规律，一个好的算法是反复努力和重新修正的结果，即使足够幸运地得到了一个貌似完美的算法思想，我们也应该尝试着改进它。