https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2342
解法一：
对原串构建回文自动机
抽离fail树，从根开始dfs
设len[x]表示节点x表示的最长回文子串长度
在fail树上，x到根节点的路径上的点表示的字符串包含了x代表的回文子串的所有回文后缀/前缀
所以若dfs到了x，若len[x]为偶数，标记len[x]*2，如果在x的子树中能找到len为len[x]*2的点，那么len[x]*2*2就可以用来更新答案
#include<cstdio>
#include<algorithm> using namespace std; #define N 500001 char ss[N+];
int s[N+]; int tot=,last;
int len[N],fail[N],tr[N][];
int p,c,np,t; bool ok[N<<];
int ans; int front[N],to[N],nxt[N],cnt; void add(int u,int v)
{
to[++cnt]=v; nxt[cnt]=front[u]; front[u]=cnt;
} void extend(int i)
{
p=last; c=s[i];
while(s[i--len[p]]!=c) p=fail[p];
if(!tr[p][c])
{
np=++tot;
len[np]=len[p]+;
t=fail[p];
while(s[i--len[t]]!=c) t=fail[t];
fail[np]=tr[t][c];
add(fail[np],np);
tr[p][c]=np;
}
else np=tr[p][c];
last=np;
} void dfs(int x)
{
if(ok[len[x]]) ans=max(ans,len[x]);
if(!(len[x]&)) ok[len[x]<<]=true;
for(int i=front[x];i;i=nxt[i]) dfs(to[i]);
if(!(len[x]&)) ok[len[x]<<]=false;
} int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
scanf("%s",ss+);
s[]=-;
for(int i=;i<=n;++i) s[i]=ss[i]-'a';
fail[]=;
len[]=-;
for(int i=;i<=n;++i) extend(i);
dfs();
printf("%d",ans);
}
解法二：
原串和其反串拼接，中间用两个不一样的字符隔开
然后构建回文自动机
考虑一个双倍回文的分割点i和i+1
i是前缀回文的结束位置
i+1是后缀回文的开始位置
设以i为结束位置的最长回文子串为s1，在回文自动机上的节点为a
设以i+1开始位置的最长回文子串为s2，在回文自动机上的节点为b
设前缀以i结束，后缀以i+1开始的双倍回文子串的一半为s，长度为L
那么现在有两个要求：
1、L为偶数
2、s是s1的后缀，s是s2的前缀，且s最长
对于要求2，因为开始原串和反串拼接构建了回文自动机，所以就是求a和b在fail树上的LCA
对于要求1，对每个点x记录fail树上 x的祖先中离它最近的长度为偶数的回文串即可
倍增求LCA会超时
不会tarjan求LCA（~~~~(>_<)~~~~）
树链剖分求LCA 会被卡空间
最后还是选了树剖。。。
回文自动机用了map存储，
注意回文自动机中有节点0，在树剖第二遍dfs的时候，重儿子初始化的编号不能是0
#include<map>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm> using namespace std; #define N 1000001 int n,m;
char ss[N+];
int s[N+]; int tot=,last;
int len[N],fail[N];
map<int,int>tr[N];
int p,c,np,t; int use[N],pos[N]; int front[N],to[N],nxt[N],cnt; int bl[N],dep[N],siz[N],fa[N]; void add(int u,int v)
{
to[++cnt]=v; nxt[cnt]=front[u]; front[u]=cnt;
} void extend(int i)
{
p=last; c=s[i];
while(s[i--len[p]]!=c) p=fail[p];
if(!tr[p][c])
{
np=++tot;
len[np]=len[p]+;
t=fail[p];
while(s[i--len[t]]!=c) t=fail[t];
fail[np]=tr[t][c];
add(fail[np],np);
use[np]=len[np]& ? use[fail[np]] : np;
tr[p][c]=np;
}
else np=tr[p][c];
last=np;
pos[i]=np;
} void build()
{
s[]=-;
for(int i=;i<=n;++i) s[i]=ss[i]-'a';
m=n;
s[++m]=; s[++m]=;
for(int i=n;i;--i) s[++m]=ss[i]-'a';
fail[]=;
len[]=-;
for(int i=;i<=m;++i) extend(i);
} void dfs1(int x)
{
siz[x]=;
for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
{
dep[to[i]]=dep[x]+;
fa[to[i]]=x;
dfs1(to[i]);
siz[x]+=siz[to[i]];
}
} void dfs2(int x,int top)
{
int y=-;
bl[x]=top;
for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
if(y==- || siz[to[i]]>siz[y]) y=to[i];
if(y==-) return;
dfs2(y,top);
for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
if(to[i]!=y) dfs2(to[i],to[i]);
} int get_lca(int u,int v)
{
while(bl[u]!=bl[v])
{
if(dep[bl[u]]<dep[bl[v]]) swap(u,v);
u=fa[bl[u]];
}
return dep[u]<dep[v] ? u : v;
} void solve()
{
add(,);
dfs1();
dfs2(,);
int ans=;
int lca;
for(int i=;i<=n;++i)
{
lca=get_lca(pos[i],pos[m-i]);
// printf("%d %d\n",pos[i],pos[m-i]);
ans=max(ans,len[use[lca]]<<);
//printf("%d\n",ans);
}
printf("%d",ans);
} int main()
{
scanf("%d",&n);
scanf("%s",ss+);
build();
solve();
}