题目描述
农民约翰准备购买一群新奶牛。 在这个新的奶牛群中, 每一个母亲奶牛都生两个小奶牛。这些奶牛间的关系可以用二叉树来表示。这些二叉树总共有N个节点(3 <= N < 200)。这些二叉树有如下性质:
每一个节点的度是0或2。度是这个节点的孩子的数目。
树的高度等于K(1 < K < 100)。高度是从根到最远的那个叶子所需要经过的结点数; 叶子是指没有孩子的节点。
有多少不同的家谱结构? 如果一个家谱的树结构不同于另一个的, 那么这两个家谱就是不同的。输出可能的家谱树的个数除以9901的余数。
输入格式
两个空格分开的整数, N和K。
输出格式
一个整数,表示可能的家谱树的个数除以9901的余数。
输入输出样例
输入 #15 3输出 #1
2
说明/提示
翻译来自NOCOW
USACO 2.3
#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<queue> using namespace std; long long dp[666][666],n,k; int read(){ int a=0,b=1; char ch=getchar(); while((ch<48||ch>57)&&ch!='-'){ ch=getchar(); } if(ch=='-'){ b=-1; ch=getchar(); } while(ch<48||ch>57){ ch=getchar(); } while(ch>47&&ch<58){ a=a*10+ch-48; ch=getchar(); } return a*b; } int main(){ n=read(),k=read(); for(int i=1;i<=k;i++){ dp[1][i]=1; } for(int tk=1;tk<=k;tk++){ for(int i=3;i<=n;i+=2){ for(int j=1;j<i;j+=2){ dp[i][tk]+=((dp[j][tk-1]*dp[i-j-1][tk-1])%9901); dp[i][tk]%=9901; } } } printf("%lld",(dp[n][k]-dp[n][k-1]+9901)%9901); return 0; }