题面

题解1

1. 直接模拟进出栈过程，state1表示已经出栈的火车，可以用vector来存，state2 表示栈中火车，可以用stack来存，state3表示未进栈的火车，可以用数字来存
2. 两个操作图中1操作是火车进栈，2是火车出栈，因为要按照字典序输出，应该先执行操作2，执行操作1来保证字典序正确
3. 直接用dfs来暴力模拟过程，即可输出答案

代码1

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,cnt=20;
vector<int> state1;
stack<int> state2;
int state3=1;

void dfs(){
    //最多输出20种
    if(!cnt) return;
    //如果状态1等于了n，就说明是一种方案
    if(state1.size()==n){
        cnt--;
        for(auto x:state1) cout<<x;
        cout<<endl;
        return;
    }

    //先进行操作2
    if(state2.size()){
        state1.push_back(state2.top());
        state2.pop();
        dfs();
        //之后记得还原
        state2.push(state1.back());
        state1.pop_back();
    }

    //然后再执行操作1
    if(state3<=n){
        state2.push(state3);
        state3++;
        dfs();
        //之后记得还原
        state3--;
        state2.pop();
    }
}

int main(){

    cin>>n;
    dfs();
    return 0;
}

题解2

1. 因为题中数据范围很小，所以我们可以用全排列去枚举所有的排列组合，然后判断这个排列是否满足火车进出栈的顺序即可，输出20中即可（不够全输出）
2. 如何判断顺序满足：具体看代码

代码2

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 25;
int n;


//判断序列是否满足进出栈顺序
bool testLegal(int stack_out[]) {
    stack<int> st;
    int stack_in[N];
    //进栈序列{1,2,3,4,5...}
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        stack_in[i] = i + 1;
    }
    int j = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        st.push(stack_in[i]);
        while (!st.empty() && st.top() == stack_out[j]) {
            st.pop();
            ++j;
        }
    }
    return (st.size() == 0) ? true : false;
}


int main() {
    cin >> n;
    int s[n];
    int s1[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        s[i] = s1[i] = i + 1;
    }
    int res=0;
    while (res<20) {
        if(res!=0){
            int cnt=0;
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(s[j]==s1[j]){
                    cnt++;
                }
            }
            if(cnt==n){
                break;
            }
        }
        if (testLegal(s)) {
            res++;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                cout << s[j];
            }
            cout << endl;
        }
        //返回s的下一个字典序排列
        next_permutation(s, s + n);
    }
    return 0;
}