传送门

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解题思路

先不考虑砝码质量相等的情况，设dp[i][j][k]表示前i个砝码选j个组成重量为k的方案数。

最后判断是否合法就从判断方案数是否为1，变成了是否等于C(cnt,i)。（cnt为某个数字的数量，i表示选取的数量）。

可以滚动掉一维数组。

最后一定要记得特判数字类型只有一种或两种的情况，这时候答案为n。

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=105;
const long long mod=1e9+7;
int n,ans,cnt,id,qaq;
long long a[maxn],dp[maxn][maxn*maxn],sum,d[maxn][maxn];
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],sum+=a[i];
	for(int i=0;i<=n;i++){
		d[i][0]=d[i][i]=1;
		for(int j=1;j<i;j++){
			d[i][j]=(d[i-1][j]+d[i-1][j-1])%mod;
		}
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	dp[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){//前i个砝码，选j个砝码，总重量为k的方案数
		for(int j=n;j>=1;j--){
			for(int k=sum;k>=0;k--){
				if(k>=a[i]) dp[j][k]=(dp[j][k]+dp[j-1][k-a[i]])%mod;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n+1;i++){
		if(a[i]==a[i-1]) cnt++;
		else{
			qaq++;
			for(int j=1;j<=cnt;j++){
				if(dp[j][a[i-1]*j]==d[cnt][j]) ans=max(ans,j);
			}
			cnt=1;
		}
	}
	if(qaq==2||qaq==3){
		cout<<n<<endl;
		return 0;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}