一、环境准备

PyTorch框架安装，上篇随笔提到了 如何安装 ，这里不多说。

matplotlib模块安装，用于仿真绘图。

一般搭建神经网络还会用到numpy、pandas和sklearn模块，pip安装即可，这里我没有用到。

import torch 
from torch.autograd import Variable 
import matplotlib.pyplot as plt 

　导入模块

二、数据处理

根据实际预测需求确定输入结点数和输出结点数，我的代码中inputnum、hiddennum、outputnum分别为（2，12，1）

神经网络框架接受的输入和输出都是张量（tensor）形式，需要将多维度的数组或矩阵转化到一个tensor中。如果不了解tensor，可以看：https://www.pytorch123.com/SecondSection/what_is_pytorch/

inputdata = torch.tensor(inputdata)
outputdata = torch.tensor(outputdata)

还需要保证输入（input）数据和目标（target）数据的维度相同，用torch.unsqueeze（）来对输入数据实现升维，torch.squeeze（）来对预测值（predication）实现降维。

xtrain = torch.unsqueeze(torch.tensor(xtrain).float(), dim=1)   #升维
xtest = torch.unsqueeze(torch.tensor(xtest).float(), dim=1)

这里 '.float()'的作用是使input和target数据类型一致，否则会报错。可以声明为其他类型，只要保持一致即可。

然后就是数据归一化处理，数据归一化处理主要包括数据同趋化处理（中心化处理）和无量纲化处理。不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，这样的情况会影响到数据分析的结果，为了消除指标之间的量纲影响，需要进行数据标准化处理，以解决数据指标之间的可比性。具体的实现方法有很多种，可以自行查找。常用的处理方法：

 建议只对input做归一化处理，如果对target也做归一化处理，就需要对预测值做反归一化处理。

最后就是对数据做噪声处理，这里我采用的方案是对target做手动添加噪声。

ytrain = ytrain + 0.2*torch.rand(ytrain.size())     #加入噪声提高鲁棒性
ytest = ytest + 0.2*torch.rand(ytest.size()) 

　加入噪声可以认为是在增加网络训练的难度，可以达到一定的正则效果，常见的比如dropout，数据增强中给输入数据加入噪声。输入层注入噪声，其实可以看作是数据集增强的一种手段，本质是一种正则化。原因是神经网络对于噪声并不健壮，只好混入噪声再进行训练，提高鲁棒性。输出层注入噪声，其实是对标签噪声建模。大部分数据集的label，总会有一定的错误率。

　

三、搭建神经网络

用框架搭建神经网络有两种方法：

import torch 
import torch.nn.functional as F 
  
# 方法1，通过定义一个Net类来建立神经网络 
class Net(torch.nn.Module): 
  def __init__(self, n_feature, n_hidden, n_output): 
    super(Net, self).__init__() 
    self.hidden = torch.nn.Linear(n_feature, n_hidden) 
    self.predict = torch.nn.Linear(n_hidden, n_output) 
  
  def forward(self, x): 
    x = F.relu(self.hidden(x)) 
    x = self.predict(x) 
    return x 
  
net1 = Net(2, 12, 1) 

　　第二种方案比第一种简单许多，两个网络结构不同，但功能相似。

net1 = torch.nn.Sequential( 
    torch.nn.Linear(2, 12), 
    torch.nn.ReLU(),    #激活函数
    torch.nn.Linear(12, 1), 
    torch.nn.Softplus()
    ) 

　　激活函数的选取一般是ReLU、Sigmoid和Softplus等，根据无限逼近原理，选取合适的激活函数和隐含层结点数就可以得到一个非线性函数。

其次，搭建完神经网络可能需要保存网络结构或参数，具体操作看这里 save（）

 

四、训练和测试数据

本例中6000组训练集数据，2000组测试集数据。

optimizer = torch.optim.SGD(net1.parameters(), lr=0.5)    #梯度下降方法
  loss_function = torch.nn.MSELoss()   #计算误差方法
  
  # 训练部分 
  for i in range(500): 
    prediction = net1(xtrain) 
    prediction = prediction.squeeze(-1)
    loss = loss_function(prediction, ytrain) 
    if loss.data <= 0.06:
      break
    optimizer.zero_grad()    #消除梯度
    loss.backward()    #反向传播
    optimizer.step()     #执行

　　lr是学习率，可以自己决定参数大小，也可以选用动态学习率。训练终止条件可以设置也可以不设置。如果不了解代码中的各个函数什么意思，推荐参考pytorch官方文档。

# 首先搭建相同的神经网络结构 
  net2 = torch.nn.Sequential( 
    torch.nn.Linear(2, 12), 
    torch.nn.ReLU(), 
    torch.nn.Linear(12, 1), 
    torch.nn.Softplus()
    ) 
  
  # 载入神经网络的模型参数 
  net2.load_state_dict(torch.load('net_params.pkl')) 
  prediction = net2(xtest)
  prediction = prediction.squeeze(-1)

　　如果你之前保存了训练出的参数，那么你需要调用参数文件，然后再进行预测。

 

五、预测数据处理

可以自己选取要观测的数值，然后用matplotlib绘图。

plt.title('net2') 
  plt.scatter(ytest.data.numpy(), prediction.data.numpy()) 
  plt.plot(ytest.data.numpy(), ytest.data.numpy(),'r--') 
  plt.show()

　　最终结果如下：

 

 可以看到，预测结果还是可信的。