排序

2024-03-11 19:10:07

冒泡

冒泡排序（Bubble Sort）是一种交换排序，基本思想是：两两比较相邻记录的关键字，如果反序则交换，直到没有反序的记录为止。

在最好的情况下，也就是数列本身是排好序的，需要进行 n - 1 次比较；在最坏的情况下，也就是数列本身是逆序的，需要进行 n(n-1)/2 次比较。因此冒泡排序总的时间复杂度是 O(n^2)。

# 冒泡排序
def bubbleSort(alist):
    n = len(alist)
    for i in range(n-1, 0, -1):
        for j in range(0, i):
            if alist[j] > alist[j+1]:
                alist[j], alist[j+1] = alist[j+1], alist[j]
    return alist

作者：力扣（LeetCode）
链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/40695917

优化点

因为冒泡排序必须要在最终位置找到之前不断交换数据项，所以它经常被认为是最低效的排序方法。这些 “浪费式” 的交换操作消耗了许多时间。但是，由于冒泡排序要遍历整个未排好的部分，它可以做一些大多数排序方法做不到的事。尤其是如果在整个排序过程中没有交换，我们就可断定列表已经排好。因此可改良冒泡排序，使其在已知列表排好的情况下提前结束。这就是说，如果一个列表只需要几次遍历就可排好，冒泡排序就占有优势：它可以在发现列表已排好时立刻结束。

# 冒泡排序
def bubbleSort(alist):
    n = len(alist)
    exchange = False
    for i in range(n-1, 0, -1):
        for j in range(0, i):
            if alist[j] > alist[j+1]:
                alist[j], alist[j+1] = alist[j+1], alist[j]
                exchange = True
        # 如果发现整个排序过程中没有交换，提前结束
        if not exchange:
            break
    return alist

归并排序

归并排序是一种递归算法，它持续地将一个列表分成两半。如果列表是空的或者只有一个元素，那么根据定义，它就被排序好了（最基本的情况）。如果列表里的元素超过一个，我们就把列表拆分，然后分别对两个部分调用递归排序。一旦这两个部分被排序好了，然后就可以对这两部分数列进行归并了。归并是这样一个过程：把两个排序好了的列表结合在一起组合成一个单一的有序的新列表。有自顶向下（递归法）和自底向上的两种实现方法。

def merge(a, b):
    c = []
    h = j = 0
    while j < len(a) and h < len(b):
        if a[j] < b[h]:
            c.append(a[j])
            j += 1
        else:
            c.append(b[h])
            h += 1
    if j == len(a):
        for i in b[h:]:
            c.append(i)
    else:
        for i in a[j:]:
            c.append(i)
    return c

def merge_sort(lists):
    if len(lists) <= 1:
        return lists
    middle = len(lists)/2
    left = merge_sort(lists[:middle])
    right = merge_sort(lists[middle:])
    return merge(left, right)

if __name__ == '__main__':
    a = [4, 7, 8, 3, 5, 9]
    print merge_sort(a)

快速排序

快速排序由 C. A. R. Hoare 在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot）。
重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任何一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

def quick_sort(array):
    if len(array) < 2:
        return array
    else:
        pivot = array[0]
        less_than_pivot = [x for x in array if x <= pivot]
        more_than_pivot = [x for x in array if x > pivot]
        return quick_sort(less_than_pivot) + [pivot] + quick_sort(more_than_pivot)

这段代码最关键的是pivot这个参数，这段代码里取序列的第一个元素，然后以这个元素为分组的基准，利用列表解析式使得它左边的值都比它小，右边的值都比它大。然后再分别对这些序列进行递归排序。

作者：力扣（LeetCode）
链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/40695917

def __quickSort(alist, l, r):

    #当数列的大小比较小的时候，数列近乎有序的概率较大
    # if (r - l <= 15):
    #     insertionSortHelp(alist, l, r)
    #     return

    if l >= r:
        return
    # p = partition(alist, l, r)
    p = partitionQS(alist, l, r)

    __quickSort(alist, l, p-1)
    __quickSort(alist, p+1, r)

# 在alist[l...r]中寻找j,使得alist[l...j] <= alist[l], alist[j+1...r] >alist[l]
def partition(alist, l, r):
    pos = randint(l, r)
    alist[pos], alist[l] = alist[l], alist[pos]
    v = alist[l]
    # v = alist[l]
    j = l
    i = l + 1
    while i <= r:
        if alist[i] <= v:
            alist[j+1],alist[i] = alist[i],alist[j+1]
            j += 1
        i += 1
    alist[l], alist[j] = alist[j], alist[l]
    return j

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归并排序

快速排序

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