[JSOI2007]祖码Zuma

2023-01-30 20:36:57

题目描述

这是一个流行在Jsoi的游戏，名称为祖玛。精致细腻的背景，外加神秘的印加音乐衬托，彷佛置身在古老的国度里面，进行一个神秘的游戏——这就是著名的祖玛游戏。祖玛游戏的主角是一只石青蛙，石青蛙会吐出各种颜色的珠子，珠子造型美丽，并且有着神秘的色彩，环绕着石青蛙的是载着珠子的轨道，各种颜色的珠子会沿着轨道往前滑动，石青蛙必需遏止珠子们滚进去轨道终点的洞里头，如何减少珠子呢？就得要靠石青蛙吐出的珠子与轨道上的珠子相结合，颜色相同者即可以消失得分！直到轨道上的珠子通通都被清干净为止。或许你并不了解祖玛游戏。没关系。这里我们介绍一个简单版本的祖玛游戏规则。一条通道中有一些玻璃珠，每个珠子有各自的颜色，如图1所示。玩家可以做的是选择一种颜色的珠子（注意：颜色可以任选，这与真实游戏是不同的）射入某个位置。

图1 图2中玩家选择一颗蓝色珠子，射入图示的位置，于是得到一个图3的局面。

图2

图3 当玩家射入一颗珠子后，如果射入的珠子与其他珠子组成了三颗以上连续相同颜色的珠子，这些珠子就会消失。例如，将一颗白色珠子射入图4中的位置，就会产生三颗颜色相同的白色珠子。这三颗珠子就会消失，于是得到图5的局面。

图4

图5 需要注意的一点是，图4中的三颗连续的黄色珠子不会消失，因为并没有珠子射入其中。珠子的消失还会产生连锁反应。当一串连续相同颜色的珠子消失后，如果消失位置左右的珠子颜色相同，并且长度大于2，则可以继续消失。例如，图6中，射入一颗红色珠子后，产生了三颗连续的红色珠子。当红色珠子消失后，它左右都是白色的珠子，并且一共有四颗，于是白色珠子也消失了。之后，消失位置的左右都是蓝色珠子，共有三颗，于是蓝色珠子也消失。最终得到图7的状态。注意，图7中的三颗黄色珠子不会消失，因为蓝色珠子消失的位置一边是紫色珠子，另一边是黄色珠子，颜色不同。

图6

图7 除了上述的情况，没有其他的方法可以消去珠子。现在，我们有一排珠子，需要你去消除。对于每一轮，你可以*选择不同颜色的珠子，射入任意的位置。你的任务是射出最少的珠子，将全部珠子消去。

输入

第一行一个整数n（n ≤ 500），表示珠子的个数第二行n个整数（32位整数范围内），用空格分割，每个整数表示一种颜色的珠子。

输出

一个整数，表示最少需要射出的珠子个数。

样例输入

9 1 1 2 2 3 3 2 1 1

样例输出

区间dp

f[i][j]表示消除i~j的最小解

两种情况：

1.消除i~k,k+1~j.

2.消除i+1~j-1(i的颜色与j相同)

先缩点，多个所称一个点。

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<cstring>

 #include<cstdio>

 using namespace std;

 int n,tot,s[],color[],f[][];

 int main()

 {int last,i,j,k,x;

 //freopen("file.in","r",stdin);

     scanf("%d",&n);

     last=-;tot=;

     for (i=;i<=n;i++)

     {

         scanf("%d",&x);

         if (x==last)

         {

             s[tot]++;

         }

         else

         {

             tot++;

             s[tot]=;

             color[tot]=x;

             last=x;

         }

     }

      n=tot;

      memset(f,/,sizeof(f));

      for (i=;i<=n;i++)

      if (s[i]>=)

      f[i][i]=;

      else f[i][i]=;

     for (i=;i<=n-;i++)

     {

         for (j=;j<=n-i;j++)

          {

             for (k=j;k<=i+j-;k++)

             {

                 f[j][j+i]=min(f[j][j+i],f[j][k]+f[k+][j+i]);

             }

             if (color[j]==color[j+i])

             {

               f[j][j+i]=min(f[j][j+i],f[j+][j+i-]+(s[j]+s[j+i]>=?:));

             }

          }

     }

 cout<<f[][n];

 }

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输入

输出

样例输入

样例输出

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