应用密码学手册《Handbook of Applied Cryptography》的第14章给出大整数运算的常用算法，包括大整数加法运算。

其中大整数加法运算，可以假定两个大整数x、y均是非负整数，这种情形下的算法见《应用密码学手册》的14.7节，摘录如下：

14.7 Algorithm Multiple-precision addition
INPUT: positive integers x =(x~n~,x~n-1~,x~1~,x~0~）and y=(y~n~,y~n-1~,...y~1~,y~0~), each having n + 1 base b digits.
OUTPUT: the sum x + y = (w~n+1~,w~n~,· · ·, w~1~,w~0~)b in radix b representation.
     1. c←0 (c is the carry digit).
     2. For i from 0 to n do the following:
          2.1 w~i~←(x~i~+ y~i~+ c) mod b
          2.2 If (x~i~+ y~i~+ c) < b  then c←0;   otherwise c←1
     3. w~n+1~←c
     4. Return((w~n+1~,w~n~,· · ·, w~1~,w~0~)).
 

同时，文中指出若采用整数补表示（complement representation），则可以不用区分整数x、y的正负情形。.