概率论与数理统计

1. 第1章 概率论的基本概念

1.1. 随机实验

1.2. 样本空间, 随机事件

1.3. 频率与概率

1.4. 等可能概型(古典概型)

1.5. 条件概率

1.6. 独立性

2. 第2章 随机变量及其分布

2.1. 随机变量

2.2. 离散型随机变量及其分布律

2.3. 随机变量的分布函数

2.4. 连续型随机变量及其概率密度

2.5. 随机变量的函数的分布

3. 第3章 多维随机变量及其分布

3.1. 二维随机变量

3.2. 边缘分布

3.3. 条件分布(不讲)

3.4. 相互独立的随机变量

3.5. 两个随机变量的函数的分布(不讲)

4. 第4章 随机变量的数字特征

4.1. 数学期望

4.2. 方差

4.3. 协方差及相关系数

4.4. 矩, 协方差矩阵

5. 第5章 大数定律及中心极限定理

5.1. 大数定律

5.2. 中心极限定理

6. 第6章 样本及抽样分布

6.1. 随机样本

6.2. 直方图和箱线图

6.3. 抽样分布

7. 第7章 参数估计

7.1. 点估计

7.2. 基于截尾样本的最大似然估计

7.3. 估计量的评选标准

7.4. 区间估计

7.5. 正态总体均值与方差的区间估计

7.6. (0-1)分布参数的区间估计

7.7. 单侧置信区间

8. 第8章 假设检验

8.1. 假设检验

8.2. 正态总体均值的假设检验

8.3. 正态总体方差的假设检验

8.4. 置信区间与假设检验之间的关系

8.5. 样本容量的选取

8.6. 分布拟合实验

8.7. 秩和检验

8.8. 假设检验问题的p值法

9. 第9章 方差分析及回归分析

9.1. 单因素试验的方差分析

9.2. 双因素试验的方差分析

9.3. 一元线性回归

9.4. 多元线性回归

10. 第10章 bootstrap方法

10.1. 非参数bootstrap方法

10.2. 参数bootstrap方法

11. 第11章 在数理统计中应用Excel软件

11.1. 概述

11.2. 箱线图

11.3. 假设检验

11.4. 方差分析

11.5. 一元线性回归

11.6. bootstrap方法, 宏, VBA

12. 第12章 随机过程及其统计描述

12.1. 随机过程的概念

12.2. 随机过程的统计描述

12.3. 泊松过程及维纳过程

13. 第13章 马尔克夫链

13.1. 马尔可夫过程及其概率分布

13.2. 多步转移概率的确定

13.3. 遍历性

14. 第14章 平稳随机过程

14.1. 平稳随机过程的概念

14.2. 各态历经性

14.3. 相关函数的性质

14.4. 平稳随机过程的功率谱密度

15. 15 附表

15.1. 几种常用的概率分布表

15.2. 标准正态分布表

15.3. 泊松分布表

15.4. t分布表

15.5. \(\Chi^2\)分布表

15.6. F分布表

15.7. 均值的t检验的样本容量

15.8. 均值差的t检验的样本容量

15.9. 秩和临界值表