题1：

931. 下降路径最小和

给你一个 n x n 的 方形 整数数组 matrix ，请你找出并返回通过 matrix 的下降路径 的 最小和 。

下降路径 可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列（即位于正下方或者沿对角线向左或者向右的第一个元素）。具体来说，位置 (row, col) 的下一个元素应当是 (row + 1, col - 1)、(row + 1, col) 或者 (row + 1, col + 1) 。

 

示例 1：

输入：matrix = [[2,1,3],[6,5,4],[7,8,9]]
输出：13
解释：下面是两条和最小的下降路径，用加粗+斜体标注：
[[2,1,3],      [[2,1,3],
 [6,5,4],       [6,5,4],
 [7,8,9]]       [7,8,9]]

示例 2：

输入：matrix = [[-19,57],[-40,-5]]
输出：-59
解释：下面是一条和最小的下降路径，用加粗+斜体标注：
[[-19,57],
 [-40,-5]]

示例 3：

输入：matrix = [[-48]]
输出：-48

 

提示：

• n == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= n <= 100
• -100 <= matrix[i][j] <= 100

 1 class Solution {
 2     public int minFallingPathSum(int[][] matrix) {
 3         int n=matrix.length;
 4         int ans=100001;
 5         for (int i=1;i<n;i++) {
 6             for (int j=0;j<n;j++) {
 7                 {
 8                     int max=matrix[i-1][j];
 9                     if (j>0) max=Math.min(max,matrix[i-1][j-1]);
10                     if (j<n-1) max=Math.min(max,matrix[i-1][j+1]);
11                     matrix[i][j]+=max;
12                 }
13                 //System.out.print(dp[i][j]+" ");
14             }
15         }
16         for (int x:matrix[n-1]){
17             ans=Math.min(ans,x);
18         }
19         return ans;
20     }
21 }

思路：从上往下原地修改数组，只可能从上方，左上以及右上三个方向增加路径，最后结果就是最后一行中最小的。