备战复试，每日三题

题目一： 旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]
示例 2：

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

提示：

n == matrix.length == matrix[i].length
1 <= n <= 20
-1000 <= matrix[i][j] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        //先对该二维数组做关于主对角线的对称变换
        for(int i=0;i<matrix.size();i++){
            for(int j=i;j<matrix.size();j++){
                int temp=matrix[i][j];
                matrix[i][j]=matrix[j][i];
                matrix[j][i]=temp;
            }
        }
        //反转每一行的元素
        for(vector<int> &row:matrix){
            reverse(row);
        }
    }
    void reverse(vector<int> &row){
        int i=0,j=row.size()-1;
        while(j>i){
            int temp=row[i];
            row[i]=row[j];
            row[j]=temp;
            i++;
            j--;
        }
    }
};

题目二： 螺旋矩阵

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]
示例 2：

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 10
-100 <= matrix[i][j] <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m=matrix.size(),n=matrix[0].size();
        vector<int> v1;
        int upper=0,down=m-1,left=0,right=n-1;
        while(v1.size()<m*n){
            if(upper<=down){
                for(int i=left;i<=right;i++){
                    v1.push_back(matrix[upper][i]);
                }
                upper++;
            }
            if(left<=right){
                for(int i=upper;i<=down;i++){
                    v1.push_back(matrix[i][right]);
                }
                right--;
            }
            if(upper<=down){
                for(int i=right;i>=left;i--){
                    v1.push_back(matrix[down][i]);
                }
                down--;
            }
            if(left<=right){
                for(int i=down;i>=upper;i--){
                    v1.push_back(matrix[i][left]);
                }
                left++;
            }
        }
        return v1;
    }
};

题目三： 螺旋矩阵 II

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]
示例 2：

输入：n = 1
输出：[[1]]

提示：

1 <= n <= 20

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix-ii

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
       vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(n));
       int upper=0,down=n-1,left=0,right=n-1;
       int num=1;
        while(num<=n*n){
            if(upper<=down){
                for(int i=left;i<=right;i++){
                    matrix[upper][i]=num++;
                }
                upper++;
            }
            if(left<=right){
                for(int i=upper;i<=down;i++){
                    matrix[i][right]=num++;
                }
                right--;
            }
            if(upper<=down){
                for(int i=right;i>=left;i--){
                   matrix[down][i]=num++;
                }
                down--;
            }
            if(left<=right){
                for(int i=down;i>=upper;i--){
                    matrix[i][left]=num++;
                }
                left++;
            }
        }
        return matrix;

    }
};