hdu - 3959 Board Game Dice(数学)

这道题比赛中没做出来,赛后搞了好久才出来的,严重暴露的我薄弱的数学功底,

这道题要推公式的,,,有类似于1*a+2*a^2+3*a^3+...+n*a^n的数列求和。

最后画了一张纸才把最后的结果推出来。::(x*M^x)/N.

而且通过这道题我发现有些数学函数还不如直接循环来的快

例如这道题中求x的值的时候。

【我在此收回前面的话,昨天是oj的问题,今天我又交了一遍log的代码,耗时变成了0ms了。。。OMG】

方法一:

int x = int(log(n)/log(m)+0.5);

        if(_pow(m,x)<n) x += 1;

耗时15ms

方法二:

int x;

        for(x = 1; ; ++x)

            if(_pow(m,x)>=n)

                break;

耗时0ms



代码如下:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <vector>
#include <algorithm> #define LL long long
#define M 10005
#define N 15 using namespace std; int n, m;
LL _pow(LL a, LL b)
{
if(b==0) return 1;
LL ans = _pow(a,b/2);
if(b&1) return ans*ans*a;
else return ans*ans;
}
LL gcd(LL a, LL b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main ()
{
int t, k = 0;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
int x;
for(x = 1; ; ++x)
if(_pow(m,x)>=n)
break;
LL a = _pow(m,x)*x;
LL b = n;
LL g = a>b?gcd(a,b):gcd(b,a);
printf("Case %d: %I64d/%I64d\n", ++k, a/g, b/g);
}
return 0;
}
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