数据结构和算法(Golang实现)(14)常见数据结构-栈和队列

2023-01-24 07:19:26

栈和队列

一、栈 Stack 和队列 Queue

我们日常生活中，都需要将物品排列，或者安排事情的先后顺序。更通俗地讲，我们买东西时，人太多的情况下，我们要排队，排队也有先后顺序，有些人早了点来，排完队就离开了，有些人晚一点，才刚刚进去人群排队。

数据是有顺序的，从数据1到数据2，再到数据3，和日常生活一样，我们需要放数据，也需要排列数据。

在计算机的世界里，会经常听见两种结构，栈（stack）和队列 (queue)。它们是一种收集数据的有序集合（Collection），只不过删除和访问数据的顺序不同。

栈：先进后出，先进队的数据最后才出来。在英文的意思里，stack可以作为一叠的意思，这个排列是垂直的，你将一张纸放在另外一张纸上面，先放的纸肯定是最后才会被拿走，因为上面有一张纸挡住了它。
队列：先进先出，先进队的数据先出来。在英文的意思里，queue和现实世界的排队意思一样，这个排列是水平的，先排先得。

我们可以用数据结构：链表（可连续或不连续的将数据与数据关联起来的结构），或数组（连续的内存空间，按索引取值）来实现栈（stack）和队列 (queue)。

数组实现：能快速随机访问存储的元素，通过下标index访问，支持随机访问，查询速度快，但存在元素在数组空间中大量移动的操作，增删效率低。

链表实现：只支持顺序访问，在某些遍历操作中查询速度慢，但增删元素快。

二、实现数组栈 ArrayStack

数组形式的下压栈，后进先出:

主要使用可变长数组来实现。

// 数组栈，后进先出

type ArrayStack struct {

    array []string   // 底层切片

    size  int        // 栈的元素数量

    lock  sync.Mutex // 为了并发安全使用的锁

}

我们来分析它的各操作。

2.1.入栈

// 入栈

func (stack *ArrayStack) Push(v string) {

    stack.lock.Lock()

    defer stack.lock.Unlock()

    // 放入切片中，后进的元素放在数组最后面

    stack.array = append(stack.array, v)

    // 栈中元素数量+1

    stack.size = stack.size + 1

}

将元素入栈，会先加锁实现并发安全。

入栈时直接把元素放在数组的最后面，然后元素数量加 1。性能损耗主要花在切片追加元素上，切片如果容量不够会自动扩容，底层损耗的复杂度我们这里不计，所以时间复杂度为O(1)。

2.2.出栈

func (stack *ArrayStack) Pop() string {

    stack.lock.Lock()

    defer stack.lock.Unlock()

    // 栈中元素已空

    if stack.size == 0 {

        panic("empty")

    }

    // 栈顶元素

    v := stack.array[stack.size-1]

    // 切片收缩，但可能占用空间越来越大

    //stack.array = stack.array[0 : stack.size-1]

    // 创建新的数组，空间占用不会越来越大，但可能移动元素次数过多

    newArray := make([]string, stack.size-1, stack.size-1)

    for i := 0; i < stack.size-1; i++ {

        newArray[i] = stack.array[i]

    }

    stack.array = newArray

    // 栈中元素数量-1

    stack.size = stack.size - 1

    return v

}

元素出栈，会先加锁实现并发安全。

如果栈大小为0，那么不允许出栈，否则从数组的最后面拿出元素。

元素取出后:

如果切片偏移量向前移动stack.array[0 : stack.size-1]，表明最后的元素已经不属于该数组了，数组变相的缩容了。此时，切片被缩容的部分并不会被回收，仍然占用着空间，所以空间复杂度较高，但操作的时间复杂度为：O(1)。
如果我们创建新的数组newArray，然后把老数组的元素复制到新数组，就不会占用多余的空间，但移动次数过多，时间复杂度为：O(n)。

最后元素数量减一，并返回值。

2.3.获取栈顶元素

// 获取栈顶元素

func (stack *ArrayStack) Peek() string {

    // 栈中元素已空

    if stack.size == 0 {

        panic("empty")

    }

    // 栈顶元素值

    v := stack.array[stack.size-1]

    return v

}

获取栈顶元素，但不出栈。和出栈一样，时间复杂度为：O(1)。

2.4.获取栈大小和判定是否为空

// 栈大小

func (stack *ArrayStack) Size() int {

    return stack.size

}

// 栈是否为空

func (stack *ArrayStack) IsEmpty() bool {

    return stack.size == 0

}

一目了然，时间复杂度都是：O(1)。

2.5.示例

func main() {

    arrayStack := new(ArrayStack)

    arrayStack.Push("cat")

    arrayStack.Push("dog")

    arrayStack.Push("hen")

    fmt.Println("size:", arrayStack.Size())

    fmt.Println("pop:", arrayStack.Pop())

    fmt.Println("pop:", arrayStack.Pop())

    fmt.Println("size:", arrayStack.Size())

    arrayStack.Push("drag")

    fmt.Println("pop:", arrayStack.Pop())

}

输出：

size: 3

pop: hen

pop: dog

size: 1

pop: drag

三、实现链表栈 LinkStack

链表形式的下压栈，后进先出：

// 链表栈，后进先出

type LinkStack struct {

    root *LinkNode  // 链表起点

    size int        // 栈的元素数量

    lock sync.Mutex // 为了并发安全使用的锁

}

// 链表节点

type LinkNode struct {

    Next  *LinkNode

    Value string

}

我们来分析它的各操作。

3.1.入栈

// 入栈

func (stack *LinkStack) Push(v string) {

    stack.lock.Lock()

    defer stack.lock.Unlock()

    // 如果栈顶为空，那么增加节点

    if stack.root == nil {

        stack.root = new(LinkNode)

        stack.root.Value = v

    } else {

        // 否则新元素插入链表的头部

        // 原来的链表

        preNode := stack.root

        // 新节点

        newNode := new(LinkNode)

        newNode.Value = v

        // 原来的链表链接到新元素后面

        newNode.Next = preNode

        // 将新节点放在头部

        stack.root = newNode

    }

    // 栈中元素数量+1

    stack.size = stack.size + 1

}

将元素入栈，会先加锁实现并发安全。

如果栈里面的底层链表为空，表明没有元素，那么新建节点并设置为链表起点：stack.root = new(LinkNode)。

否则取出老的节点：preNode := stack.root，新建节点：newNode := new(LinkNode)，然后将原来的老节点链接在新节点后面：newNode.Next = preNode，最后将新节点设置为链表起点stack.root = newNode。

时间复杂度为：O(1)。

3.2.出栈

// 出栈

func (stack *LinkStack) Pop() string {

    stack.lock.Lock()

    defer stack.lock.Unlock()

    // 栈中元素已空

    if stack.size == 0 {

        panic("empty")

    }

    // 顶部元素要出栈

    topNode := stack.root

    v := topNode.Value

    // 将顶部元素的后继链接链上

    stack.root = topNode.Next

    // 栈中元素数量-1

    stack.size = stack.size - 1

    return v

}

元素出栈。如果栈大小为0，那么不允许出栈。

直接将链表的第一个节点topNode := stack.root的值取出，然后将表头设置为链表的下一个节点：stack.root = topNode.Next，相当于移除了链表的第一个节点。

时间复杂度为：O(1)。

3.3.获取栈顶元素

// 获取栈顶元素

func (stack *LinkStack) Peek() string {

    // 栈中元素已空

    if stack.size == 0 {

        panic("empty")

    }

    // 顶部元素值

    v := stack.root.Value

    return v

}

获取栈顶元素，但不出栈。和出栈一样，时间复杂度为：O(1)。

3.4.获取栈大小和判定是否为空

// 栈大小

func (stack *LinkStack) Size() int {

    return stack.size

}

// 栈是否为空

func (stack *LinkStack) IsEmpty() bool {

    return stack.size == 0

}

3.5.示例

func main() {

    linkStack := new(LinkStack)

    linkStack.Push("cat")

    linkStack.Push("dog")

    linkStack.Push("hen")

    fmt.Println("size:", linkStack.Size())

    fmt.Println("pop:", linkStack.Pop())

    fmt.Println("pop:", linkStack.Pop())

    fmt.Println("size:", linkStack.Size())

    linkStack.Push("drag")

    fmt.Println("pop:", linkStack.Pop())

}

输出：

size: 3

pop: hen

pop: dog

size: 1

pop: drag

四、实现数组队列 ArrayQueue

队列先进先出，和栈操作顺序相反，我们这里只实现入队，和出队操作，其他操作和栈一样。

// 数组队列，先进先出

type ArrayQueue struct {

    array []string   // 底层切片

    size  int        // 队列的元素数量

    lock  sync.Mutex // 为了并发安全使用的锁

}

4.1.入队

// 入队

func (queue *ArrayQueue) Add(v string) {

    queue.lock.Lock()

    defer queue.lock.Unlock()

    // 放入切片中，后进的元素放在数组最后面

    queue.array = append(queue.array, v)

    // 队中元素数量+1

    queue.size = queue.size + 1

}

直接将元素放在数组最后面即可，和栈一样，时间复杂度为：O(n)。

4.2.出队

// 出队

func (queue *ArrayQueue) Remove() string {

    queue.lock.Lock()

    defer queue.lock.Unlock()

    // 队中元素已空

    if queue.size == 0 {

        panic("empty")

    }

    // 队列最前面元素

    v := queue.array[0]

    /*    直接原位移动，但缩容后继的空间不会被释放

        for i := 1; i < queue.size; i++ {

            // 从第一位开始进行数据移动

            queue.array[i-1] = queue.array[i]

        }

        // 原数组缩容

        queue.array = queue.array[0 : queue.size-1]

    */

    // 创建新的数组，移动次数过多

    newArray := make([]string, queue.size-1, queue.size-1)

    for i := 1; i < queue.size; i++ {

        // 从老数组的第一位开始进行数据移动

        newArray[i-1] = queue.array[i]

    }

    queue.array = newArray

    // 队中元素数量-1

    queue.size = queue.size - 1

    return v

}

出队，把数组的第一个元素的值返回，并对数据进行空间挪位，挪位有两种：

原地挪位，依次补位queue.array[i-1] = queue.array[i]，然后数组缩容：queue.array = queue.array[0 : queue.size-1]，但是这样切片缩容的那部分内存空间不会释放。
创建新的数组，将老数组中除第一个元素以外的元素移动到新数组。

时间复杂度是：O(n)。

五、实现链表队列 LinkQueue