为了在漫长得飞行旅途中娱乐，Alex和Fedor发明了如下的一个简单的双人游戏。游戏是：
首先， Alex画一个有权无向图。该图中可能有多重边（多重边的权值可能相同或者不同）。
然后，Fedor选取该图的一个生成树。如果该树是这个图的最小生成树，则Fedor获胜。否则，Alex获胜。
如果两棵树分别包含的边标号形成的两个集合不相同，我们认为这两棵树不同。两个集合A和B，如果至少存在一个元素在A中但不在B中，或者反之，至少存在一个元素在B中但不在A中，则我们认为这两个集合不同。
我们还要指出图拥有太多的生成树会让Alex和Fedor烦乱，于是他们不会用多于$10^{18}$棵生成树的图进行游戏。
现在， Fedor懒得找最小生成树了，于是他会任选一个Alex的图的生成树。每棵生成树被Fedor选择的概率相同。请问此时Fedor获胜的概率是多少？
裸的矩阵树定理，但是这玩意卡精度，卡了我一个多小时……把long double换成__float128就过了，要是还卡估计就得强行取模+CRT了。
#include<cassert>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MN 401
#define ld __float128
#define ll long long
#define int long long
using namespace std; int read_p,read_ca,read_f;
inline int read(){
read_p=;read_ca=getchar();read_f=;
while(read_ca<''||read_ca>'') read_f=read_ca=='-'?-:read_f,read_ca=getchar();
while(read_ca>=''&&read_ca<='') read_p=read_p*+read_ca-,read_ca=getchar();
return read_p*read_f;
}
struct na{int x,y,z;}b[MN];
bool operator < (na a,na b){return a.z<b.z;}
int n,m,a[MN][MN],fa[MN],s[MN];
ll mmh,MMH,o;
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
ld _abs(ld x){return x<?-x:x;}
ll gauss(int n){
static ld b[MN][MN];
int i,j,k;
ld x=;
for (i=;i<=n;i++)
for (j=;j<=n;j++) b[i][j]=a[i][j];
for (i=;i<=n;i++){
for (j=i;j<=n;j++) if (_abs(b[j][i])>_abs(b[i][i]))
for (k=i;k<=n;k++) swap(b[j][k],b[i][k]);
for (j=i+;j<=n;j++){
ld s=b[j][i];
for (k=i;k<=n;k++) b[j][k]-=b[i][k]/b[i][i]*s;
}
x*=b[i][i];
}
return (ll)(_abs(x)+0.5);
}
int gf(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=gf(fa[x]);}
inline void add(int x,int y){x=gf(x);y=gf(y);fa[x]=y;}
bool cmp(na a,na b){return gf(a.x)<gf(b.x);}
inline ll work(int l,int r){
for (int i=;i<=n;i++) s[i]=;
for (int i=l;i<r;i++)
if (b[i].x!=b[i].y) s[b[i].x]=,s[b[i].y]=;
for (int i=;i<=n;i++) s[i]+=s[i-];
for (int i=;i<=s[n];i++)
for (int j=;j<=s[n];j++) a[i][j]=;
memset(a,,sizeof(a));
for (int i=l;i<r;i++)
if (b[i].x=s[b[i].x],b[i].y=s[b[i].y],b[i].x!=b[i].y)
a[b[i].x][b[i].y]--,a[b[i].y][b[i].x]--,a[b[i].x][b[i].x]++,a[b[i].y][b[i].y]++;
return gauss(s[n]);
}
ll Mavis(){
ll mmh=;
sort(b+,b++m);
for (int i=,j=;i<=m;i=j){
while (b[j].z==b[i].z&&j<=m) j++;
for (int k=i;k<j;k++) b[k].x=gf(b[k].x),b[k].y=gf(b[k].y);
for (int k=i;k<j;k++) add(b[k].x,b[k].y);
sort(b+i,b+j,cmp);
for (int k=i,l=i;k<j;k=l){
while (l<j&&gf(b[l].x)==gf(b[k].x)) l++;
mmh*=work(k,l);
}
}
for (int i=;i<=n;i++) if (gf(i)!=gf()) return ;
return mmh;
}
signed main(){
n=read();m=read();
for (int i=;i<=n;i++) fa[i]=i;
for (int i=;i<=m;i++)
b[i].x=read(),b[i].y=read(),b[i].z=read(),
a[b[i].x][b[i].y]--,a[b[i].y][b[i].x]--,a[b[i].x][b[i].x]++,a[b[i].y][b[i].y]++;
mmh=gauss(n);MMH=Mavis();o=gcd(mmh,MMH);if (o) mmh/=o,MMH/=o;
printf("%lld/%lld\n",MMH,mmh);
}