PAT (Advanced Level) Practice 1046 Shortest Distance (20 分) 凌宸1642

题目描述：

The task is really simple: given N exits on a highway which forms a simple cycle, you are supposed to tell the shortest distance between any pair of exits.

译：你的任务很简单：给定 N 个出口，形成一个简单的圆形公路，你应该说出任意一对出口之间的最短距离。

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Input Specification (输入说明):

Each input file contains one test case. For each case, the first line contains an integer N (in [3,10⁵]), followed by N integer distances D₁ D₂ ⋯ D_N, where Di is the distance between the i-th and the ( i +1 )-st exits, and D_N is between the N-th and the 1st exits. All the numbers in a line are separated by a space. The second line gives a positive integer M (≤10⁴), with M lines follow, each contains a pair of exit numbers, provided that the exits are numbered from 1 to N. It is guaranteed that the total round trip distance is no more than 10⁷.

译：每个输入文件包含一个测试用例，每个用例在第一行中包含一个正整数 N ( 3 ≤ N ≤10 ⁵ ) , 紧跟着 N 个表示距离的整数 D₁ D₂ ⋯ D_N ， Di 表示 第 i 个 出口到第 i + 1 个出口之间的距离， D_N 表示第 N 个出口到第 1 个出口之间的距离。所有的数字被一个空格分隔。第二行给出一个正整数 M (≤10⁴) ， 接下来 M 行，每行包含一对出口的编号，保证出口在 1 ，N之间。题目保证整个环道的距离不超过 10⁷。

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Output Specification (输出说明):

For each test case, print your results in M lines, each contains the shortest distance between the corresponding given pair of exits.

译：对于每个测试用例，在 M 行中打印相应那对出口之间的最短距离 。

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Sample Input (样例输入):

5 1 2 4 14 9

3

1 3

2 5

4 1

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Sample Output (样例输出):

3

10

7

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The Idea：

本题的最短距离还算简单。我们只需要一个 数组存储 第 1 个出口 到 第 i 个出口之间的距离。然后求两个出口之间的距离，就变成了简单的减法问题，由于是一个环道，最短距离需要考虑在两个距离之间抉择：a 到 b 的距离 和整个环道的距离 减去 a 到 b 的距离 。

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The Codes:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std ;

#define MAX 100010

int sum[MAX] = { 0 } ;

int n , m , t , a , b ;

int main(){

	scanf("%d" , &n) ;

	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){

		scanf("%d" , &t) ;

		sum[i] = sum[i-1] + t ; // 计算 第 1 个出口 到 第 i 个出口之间的距离。

	}

	scanf("%d" , &m) ;

	while(m --){

		scanf("%d%d" , &a , &b) ;

		if(a > b) swap(a , b) ; // 如果 a 大于 b 就交换一下

		cout<<min(sum[b - 1] - sum[a - 1] , sum[n] - (sum[b - 1] - sum[a - 1]))<<endl ;

	}

	return 0;

}