深度学习模型训练中会出现各种各样的问题，比如梯度消失、梯度爆炸，以及 Dying ReLU。那么如何及时发现这些问题并找出解决方案呢？本文以 Dying ReLU 问题为例，介绍了如何使用可视化工具 TensorBoard 发现该问题，并提供了不同解决思路。

 

本文介绍了如何利用可视化工具 TensorBoard 发现「Dying ReLU 问题」。

什么是 ReLU？

ReLU 即修正线性单元（Rectified Linear Unit），是人工神经网络中的一种激活函数。通常情况下，ReLU 是最常使用的激活函数。其主要原因在于 ReLU 不会遇到梯度消失问题。ReLU 的数学公式为：

 

另外一种表达式为：

 

其函数图像如下所示：

 

注意，该函数并非线性，其输出是非线性的。

ReLU 的导数是：

 

当 x=0 时，ReLU 的导数是未定义的。

什么是 Dying ReLU 问题？

ReLU 的主要优势在于：其输出为 0 和 1，（无需在反向传播过程中乘以非常小的值，）从而解决了梯度消失问题。然而，它也存在缺陷。由于它对每个负值的输出均为 0，ReLU 神经元可能陷入负值中，持续输出 0，且无法恢复。这叫做 Dying ReLU 问题。这个问题非常严重，因为一旦神经元死亡，它基本上学不到任何信息，从而导致网络的大部分无法工作。

利用 TensorBoard 检测 Dying ReLU 问题

使用以下代码创建随机样本：

 

x 表示大小为 200k x 4 的数组，其数值均从 (-1,0) 区间内均匀采样得到。该数组内绝大部分数值为负，是 ReLU 最不喜欢的一类输入。将该数据按照 7:3 的比例分割为训练集和测试集。

使用一个具备 ReLU 激活函数的一层简单网络。随机初始化权重，将偏差初始化为 0。

 

现在，初始化 TensorBoard 变量。每个 epoch 都需要梯度，因此将 write_grads 初始化为 True。

 

最后拟合模型，在 callbacks 参数中使用 TensorBoard 变量。

 

绘制训练损失和验证损失的图像。

 

 

所有 epoch 的验证损失（上）和训练损失（下）。

从上图中，我们可以清晰地看到模型损失没有降低，这意味着模型停止了学习。现在使用 TensorBoard 对密集层的梯度和输出进行可视化。

 

密集层输出（左）和密集层梯度（右）。

从上图中我们可以看到，对于所有 epoch，密集层梯度都为 0，输出也均为 0。梯度图显示出，一旦梯度变成 0，模型试图挣脱这种情况，但它已经完全死亡，这从损失图中也能看出，因为损失没有随时间发生变化，说明模型停止学习或者学不到任何信息。

添加层

现在，使用具备同样 ReLU 函数的三层网络，看看上述问题是否解决。本文使用如下网络：

 

这是一个三层网络，所有层的激活函数均为 ReLU。

现在，通过 TensorBoard 观察所有层的梯度：

 

Dense_3 梯度（左）、Dense_2 梯度（中）、Dense_1 梯度（右）。

从上图中可以看到，添加层并没有解决 dying ReLU 问题，所有层的梯度仍然为 0，这些梯度被反向传播至模型其他层，从而影响模型的性能。

解决方案

1. 增加数据规模会有帮助吗？

不会！如果新数据与原有数据属于同一分布，则在训练集中添加这些新数据是无用的。不过，为同样的问题收集一个新数据集可能是一种解决方案。

2. 添加 Dropout 会有帮助吗？

Dropout 与 ReLU 的输出没有任何关系，因此添加或者更改 Dropout 对 dying ReLU 没有影响。

3. 添加层会有帮助吗？

不会。如上所述，添加层对解决 dying ReLU 问题没有帮助。

4. 增加训练 epoch 会有帮助吗？

不会，虽然每个 epoch 结束后都会更新权重，但是由于神经元死亡，梯度为 0，使得权重无法得到更新。权重一直不变，使用相同的权重计算梯度只能得到 0，因此这对解决 dying ReLU 问题没有帮助。

5. 改变权重初始化会有帮助吗？

我们先来尝试不同的权重初始化器，并绘制其梯度和输出。下图是为使用 ReLU 激活函数的密集层梯度绘制的图，这四个网络使用的权重初始化器分别是：he_normal、he_uniform、ecun_normal 和 random_uniform。

 

he_normal（左）和 he_uniform（右）。

 

lecun_uniform（左）和 random_uniform（右）。

从上图中我们可以看到，权重初始化对解决 dying ReLU 问题没有帮助。从 he_normal、he_uniform 和 lecun_normal 的图示中可以看到，在初始化阶段有轻微的改善，但是随着 epoch 数量的增加，导数趋向于 0。

由于输入多为负值，我们使用以下代码将权重初始化为负值：

 

分配给权重的值均从 (-1,0) 区间内随机均匀采样得到，这与输入的分布相同。该网络的梯度和输出如下图所示：

 

dense_1 输出（左）、dense_1 梯度（右）。

从上图中同样可以观察到，随着 epoch 数量的增加，梯度变为 0，输出也集中于 0。因此我们可以认为改变初始权重是解决 dying ReLU 问题的一种办法，但是需要确保模型不要运行太多 epoch，因为这又会导致 dying ReLU 问题。事实上，从这些图中可以看出，改变初始权重对解决 dying ReLU 问题并没有太大帮助。

6. 改变激活函数会有帮助吗？

可能会。那么要用哪种函数替代 ReLU 呢？我们可以使用 tanh 和 Sigmoid 函数。使用 ReLU 的变体 Leaky ReLU 也可以避开该问题。但是，在为该实验创建的示例中，以上所有函数均失败了，因为它们都遭遇了梯度消失问题。当我们需要在梯度消失和 Dying ReLU 中进行权衡时，有动静总比没有好。遇到梯度消失问题后，模型仍在学习，而在 Dying ReLU 中没有学习，学习过程被中断了。

这时候，Leaky ReLU 的加强版 SELU (Scaled Exponential Linear Units) 就派上用场了。SELU 激活函数可以自行归一化神经网络，即归一化后网络权重和偏差的均值为 0，方差为 1。SELU 的主要优势是不会遭遇梯度消失和梯度爆炸，同时也不会出现激活函数死亡现象。关于 SELU 的更多信息，参见论文《Self-Normalizing Neural Networks》。

注意：SELU 必须与 lecun_normal 初始化一起使用，且将 AlphaDropout 作为 dropout。对于以上数据集，我们可以使用以下网络：

 

该网络密集层的梯度和输出如下图所示：

 

从梯度图中可以看出，梯度有所改善，逐渐远离 0。从输出图中可以看出，具备 SELU 激活函数的密集层输出值很小，但也不像之前示例那样输出为 0。因此，即使在最糟糕的情况下，SELU 也比 ReLU 效果好。

结论

训练和使用深度神经网络时，实时监控损失和梯度情况是一种不错的做法，有助于发现深度学习模型训练过程中的大部分问题。如果你不知道如何发现和解决问题，那么写深度网络是没有意义的。本文只涉及了众多问题的冰山一角。每个使用深度学习和人工神经网络的人总会遇到激活函数死亡问题，一着不慎就要浪费数个小时重新训练模型，因为这时只改变模型参数已经没用了。由于 ReLU 是大部分深度学习问题中最常用的激活函数，因此大家一定要谨慎地避免该问题。而有了 TensorBoard 之后，你可以轻松发现该问题。