Description

题目大意：给定区间[n,m]，求在n到m中没有“62“或“4“的数的个数。

如62315包含62，88914包含4，这两个数都是不合法的。

0<n<=m<1000000

Solution

数位DP，首先预处理数组\(F[i][j]\)，表示位数为\(i\)，开头为\(j\)时，满足条件的数的个数

对于区间\([l,r]\)转化为求\([0,r]-[0,l)\)即可

对于区间\([0,n]\)将n按位数存储分别计算，

这样最后算出来的个数实际上为\([0,r)\)的，所以计算时上界应该+1

计算个数时如遇到4或62直接退出，详见代码

Code

#include <cstdio>

#include <cstring>

int n,m,f[10][10];

inline void Init(){

	memset(f,0,sizeof(f));

	f[0][0]=1;

	for(int i=1;i<=7;++i)

		for(int j=0;j<=9;++j)

			for(int k=0;k<=9;++k)

				if(j!=4&&!(k==2&&j==6))//注意6和2的位置

					f[i][j]+=f[i-1][k];

}

int DP(int k){

	if(!k) return 0;

	int len=0,d[10],r=0;

	while(k){

		d[++len]=k%10;

		k/=10;

	}

	d[len+1]=0;

	for(int i=len;i;i--){

		for(int j=0;j<d[i];++j)

			if(j!=4&&!(j==2&&d[i+1]==6))

				r+=f[i][j];

		if(d[i]==4||(d[i]==2&&d[i+1]==6))//直接跳出

			break;

	}

	return r;

}

int main(){

	while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m){

		Init();

		printf("%d\n",DP(m+1)-DP(n));

	}

	return 0;

}