现有 \(n\) 个人，每个人都有各自的能力值，要你把他们分成 \(k\) 组（每组人数不限），使得每组中任意两个人的能力值之差不超过 \(5\)，问你最多可以把多少人分到组中。

Solution

设 \(f[i][j]\) 表示将前 \(i\) 个人分成 \(j\) 段，且第 \(i\) 个人一定被使用时的最大总人数

\[f[i][j]=\max(f[i-1][j],f[l][j-1]+i-l) \]

其中 \(l=lower\_bound(a[i]-5)-1\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int N = 5005;

int n,k,a[N],b[N],f[N][N];

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=lower_bound(a+1,a+n+1,a[i]-5)-a-1;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=min(i,k);j++) {
            int l=b[i];
            f[i][j]=max(f[i-1][j],f[l][j-1]+i-l);
        }
    }
    cout<<*max_element(f[n]+1,f[n]+k+1);
}