来源： KDD’18, 2018

论文： https://arxiv.org/abs/1806.08804

本文提出了一个层级池化的方法。在每一层，应用两个GNN，一个生成该层级的节点嵌入，一个将不同类别的节点聚类成不同的簇。这一层的输出即为下一层的输入。

1 问题与挑战

• 从节点嵌入到图嵌入的常用方法有：简单地汇总或平均最后一层中的所有节点嵌入，引入一个连接到图中所有节点的“虚拟节点”，或使用在集合上运行的深度学习体系结构聚合节点嵌入
• 问题：这些方法都是扁平（flat）的，即在图分类任务的时候，先为所有节点生成嵌入，然后将所有的节点一口气聚合为图嵌入。这种方法忽略了层级结构，但是在诸如有原子基团的分子等任务中，是有层级结构的。这种扁平的池化方法可能会损害模型性能
• 其他解决方法：将CNN架构应用于所有节点嵌入的拼接（如DGCNN），但这需要指定（或学习）节点上的规范顺序，这通常非常困难，相当于求解图同构
• 执行分层池化的问题：1）没有自然的网格结构；2）不同图的节点数和边数都不同

2 提出方法：DiffPool

使用分配矩阵的聚合方法

• 使用一个分配矩阵（assignment matrix）进行图的池化操作。公式（3）表示，下一层的特征矩阵是上一层的聚类；公式（4）表示，下一层的临界矩阵，是上一层的临界矩阵，根据聚类方式调整过来的，下一层临界矩阵的每一个元素的大小，都对应着不同簇之间连接的强弱
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  • A为临界矩阵，X为特征矩阵，Z为特征使用GNN矩阵聚合后的结果