[bzoj4828][Ah/Hnoi2017]大佬

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人们总是难免会碰到大佬。他们趾高气昂地谈论凡人不能理解的算法和数据结构,走到任何一个地方,大佬的气场就能让周围的人吓得瑟瑟发抖,不敢言语。 你作为一个 OIER,面对这样的事情非常不开心,于是发表了对大佬不敬的言论。 大佬便对你开始了报复,你也不示弱,扬言要打倒大佬。

现在给你讲解一下什么是大佬,大佬除了是神犇以外,还有着强大的自信心,自信程度可以被量化为一个正整数 C( 1<=C<=10^8), 想要打倒一个大佬的唯一方法是摧毁 Ta 的自信心,也就是让大佬的自信值等于 0(恰好等于 0,不能小于 0)。 由于你被大佬盯上了,所以你需要准备好 n(1<=n<=100)天来和大佬较量,因为这 n 天大佬只会嘲讽你动摇你的自信,到了第n+1 天,如果大佬发现你还不服,就会直接虐到你服,这样你就丧失斗争的能力了。

你的自信程度同样也可以被量化,我们用 mc (1 <= mc <= 100)来表示你的自信值上限。

在第 i 天( i>=1),大佬会对你发动一次嘲讽,使你的自信值减小 a[i],如果这个时刻你的自信值小于 0 了,那么你就丧失斗争能力,也就失败了(特别注意你的自信值为 0 的时候还可以继续和大佬斗争)。 在这一天, 大佬对你发动嘲讽之后,如果你的自信值仍大于等于 0,你能且仅能选择如下的行为之一:

  1. 还一句嘴,大佬会有点惊讶,导致大佬的自信值 C 减小 1。

  2. 做一天的水题,使得自己的当前自信值增加 w[i], 并将新自信值和自信值上限 mc 比较,若新自信值大于 mc,则新自信值更新为 mc。例如, mc=50, 当前自信值为 40, 若w[i]=5,则新自信值为 45,若 w[i]=11,则新自信值为 50。

  3. 让自己的等级值 L 加 1。

  4. 让自己的讽刺能力 F 乘以自己当前等级 L,使讽刺能力 F 更新为 F*L。

  5. 怼大佬,让大佬的自信值 C 减小 F。并在怼完大佬之后,你自己的等级 L 自动降为 0,讽刺能力 F 降为 1。由于怼大佬比较掉人品,所以这个操作只能做不超过 2 次。

特别注意的是,在任何时候,你不能让大佬的自信值为负,因为自信值为负,对大佬来说意味着屈辱,而大佬但凡遇到屈辱就会进化为更厉害的大佬直接虐飞你。在第 1 天,在你被攻击之前,你的自信是满的(初始自信值等于自信值上限 mc), 你的讽刺能力 F 是 1, 等级是 0。

现在由于你得罪了大佬,你需要准备和大佬正面杠,你知道世界上一共有 m( 1<=m<= 20)个大佬,他们的嘲讽时间都是 n 天,而且第 i 天的嘲讽值都是 a[i]。不管和哪个大佬较量,你在第 i 天做水题的自信回涨都是 w[i]。 这 m 个大佬中只会有一个来和你较量( n 天里都是这个大佬和你较量),但是作为你,你需要知道对于任意一个大佬,你是否能摧毁他的自信,也就是让他的自信值恰好等于 0。和某一个大佬较量时,其他大佬不会插手。

感觉这个题面特别牛逼。大概是说

你是一个拥有高达mc点hp高达1点攻击力等级是0的人,去打怪兽,回合上限是n,你在第i回合会先损失ai点生命,如果你生命<0则你gg

如果你还能狗,你可以选择:

1)嗑药,在第i回合恢复wi点hp

2)恐吓,让怪兽掉1点血。

3)升级,等级+1

4)蓄力,攻击力变成原来的攻击力乘以等级

5)必杀,对怪兽造成你攻击力的伤害,然后你掉回1级0攻击力。

有m头怪兽,你想知道能不能完美击杀每一头怪兽,也就是说让他的生命值恰好归0.

听起来很霸气,但是就是一道暴力233

发现无论啥怪兽,你最多能做回血以外的事情的回合是不变的,可以简单dp求出。

然后bfs求出所有的打法(t,d),花费t个回合打出d点伤害。

只打一次必杀,或者不用必杀的情况扫一遍就可以知道,考虑用两次必杀的情况。假设怪兽有c点生命值,你有D个回合做事情

$$\begin{equation}\left\{\begin{aligned}d1+d2\leqslant ci \\ t1+t2+c-c1-c2\leqslant D\\  \end{aligned}\right.\end{equation}$$

发现可以把d排序之后,用两个坐标推一推,维护t-c的最小值即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define mod 9875321
#define INF 200000000
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define pa pair<int,int>
using namespace std;
inline int read()
{
int x = ; char ch = getchar();
while(ch < '' || ch > '')ch = getchar();
while(ch >= '' && ch <= ''){x = x * + ch - '';ch = getchar();}
return x;
} pa q[];
int top=,s[],num=,ans=,n,m,MN=,MM=,ques[],a[],w[],mc,f[][];
bool b[]; struct MyMap
{
struct edge{int x,y,next;}e[];
int head[mod+],cnt;
void ins(int x,int y)
{
int j=(1LL*x*+y)%mod;
e[++cnt]=(edge){x,y,head[j]};head[j]=cnt;
}
bool Query(int x,int y)
{
int j=(1LL*x*+y)%mod;
for(int i=head[j];i;i=e[i].next)
if(e[i].x==x&&e[i].y==y) return ;
return ;
}
}mp;
struct data{int d,x,l;};
queue<data> Q;
void Bfs(int tot)
{
Q.push((data){,,});
while(!Q.empty())
{
data now=Q.front();Q.pop();
if(now.d<tot)
{
Q.push((data){now.d+,now.x,now.l+});
if(now.l>&&now.x<=MM/now.l&&!mp.Query(now.x*now.l,now.l))
{
data th=(data){now.d+,now.x*now.l,now.l};
q[++top]=mp(th.x,th.d);mp.ins(th.x,th.l);Q.push(th);
}
}
}
} int main()
{
memset(f,,sizeof(f));
n=read();m=read();mc=read();f[][mc]=;
for(int i=;i<=n;++i) a[i]=read();
for(int i=;i<=n;++i) w[i]=read();
for(int i=;i<=m;++i) MM=max(MM,ques[i]=read());
for(int i=;i<=n;++i)
{
for(int j=mc-a[i];~j;--j)
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-][j+a[i]]+),
f[i][min(j+w[i],mc)]=max(f[i][min(mc,j+w[i])],f[i-][j+a[i]]);
for(int j=;j<=mc;++j)
MN=max(MN,f[i][j]);
}
Bfs(MN);sort(q+,q+top+);
for(int i=;i<=m;++i)
{
if(ques[i]<=MN) {puts("");continue;}
int mn=INF,flag=;
for(int j=top,k=;j;--j)
{
while(k<top&&q[k+].first+q[j].first<=ques[i]) ++k,mn=min(mn,q[k].second-q[k].first);
if(mn+q[j].second-q[j].first+ques[i]<=MN) {flag=;break;}
if(q[j].first<=ques[i]&&q[j].second+ques[i]-q[j].first<=MN) {flag=;break;}
}
printf("%d\n",flag);
}
return ;
}
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