函数 fuzzy
格式 fuzzy %弹出未定义的基本FIS编辑器
fuzzy(fismat) %使用fuzzy('tipper')，弹出下图FIS编辑器。
编辑器是任意模糊推理系统的高层显示，它允许你调用各种其它的编辑器来对其操作。此界面允许你方便地访问所有其它的编辑器，并以最灵活的方式与模糊系统进行交互。
方框图：窗口上方的方框图显示了输入、输出和它们中间的模糊规则处理器。单击任意一个变量框，使选中的方框成为当前变量，此时它变成红色高亮方框。双击任意一个变量，弹出隶属度函数编辑器，双击模糊规则编辑器，弹出规则编辑器。
图6-19
菜单项：FIS编辑器的菜单棒允许你打开相应的工具，打开并保存系统。
·File菜单包括：
New mamdani FIS … 打开新mamdani型系统；
New Sugeno FIS … 打开新Sugeno型系统；
Open from disk … 从磁盘上打开指定的.fis文件系统；
Save to disk 保存当前系统到磁盘上的一个.fis文件上；
Save to disk as … 重命名方式保存当前系统到磁盘上；
Open from workspace … 从工作空间中指定的FIS结构变量装入一个系统；
Save to workspace … 保存系统到工作空间中当前命名的FIS结构变量中；
Save to workspace as … 保存系统到工作空间中指定的FIS结构变量中；
Close windows 关闭GUI；
·Edit菜单包括：
Add input 增加另一个输入到当前系统中；
Add output 增加另一个输出到当前系统中；
Remove variable 删除一个所选的变量；
Undo 恢复当前最近的改变；
·View 菜单包括：
Edit MFs … 调用隶属度函数编辑器；
Edit rules … 调用规则编辑器；
Edit anfis … 只对单输出Sugeno型系统调用编辑器；
View rules … 调用规则观察器；
View surface … 调用曲面观察器。
弹出式菜单：用五个弹出式菜单来改变模糊蕴含过程中五个基本步骤的功能：
·And method：为一个定制操作选择min、prod或Custom；
·Or method：为一个定制操作选择max、probor（概率）或Custom；
·Implication method：为一个定制操作选择min、prod或Custom；此项对Sugeno型模糊系统不可用。
·Aggregation method：为一个定制操作选择max、sum、probor或Custom。此项对Sugeno型模糊系统不可用。
·Defuzzification method：对Mamdani型推理，为一个定制操作选择centroid（面积中心法）、bisector（面积平分法）、mom（平均最大隶属度法）、som（最大隶属度最小值法）、lom（最大隶属度最大值法）或Custom。对Sugeno型推理，在wtaver（加权平均）或wtsum（加权和）之间选择。
6.1.15 隶属函数编辑器
函数 mfedit
格式 mfedit('a')
mfedit(a)
mfedit
说明 mfedit('a')生成一个隶属函数编辑器，他允许你检查和修改存储在文件a.fis中FIS结构的所有隶属函数。如图，mfedit('tank')以这种方式打开隶属函数编辑器并装入tank.fis中存储的所有隶属函数。
mfedit(a)对于FIS结构操作一个MATLAB工作空间变量a。Mfedit可单独弹出没有装入FIS的隶属函数编辑器
图6-20
菜单项：在ANFIS编辑器GUI上，有一个菜单棒允许你打开相关的GUI工具、打开和保存系统等。File菜单与FIS编辑器上的File菜单功能相同。
·Edit菜单项包括：
Add MF… 为当前语言变量增加隶属度函数；
Add custom MF… 为当前语言变量增加定制的隶属度函数；
Remove current MF 删除当前的隶属度函数；
Remove all MFS 删除当前语言变量的所有隶属度函数；
Undo 恢复当前最近的改变。
·View菜单项包括：
Edit FIS properties… 调用FIS编辑器；
Edit rules… 调用规则编辑器；
View rules… 调用规则观察器；
View surface… 调用曲面观察器。
6.2 模糊推理结构FIS
6.2.1 不使用数据聚类方法从数据生成FIS结构
函数 genfis1
格式 fismat = genfis1(data)
fismat = genfis1(data,numMFs,inmftype, outmftype)
说明 genfis1为anfis训练生成一个Sugeno型作为初始条件的FIS结构（初始隶属函数）。genfis1(data,numMFs,inmftype, outmftype)使用对数据的网格分割方法，从训练数据集生成一个FIS结构。Data是训练数据矩阵，除最后一列表示单一输出数据外，它的其它各列表示输入数据。NumMFs是一个向量，它的坐标指定与每一输入相关的隶属函数的数量。如果你想使用每个输入相关的相同数量的隶属函数，那么只须使numMFs成为一个数就足够了。Inmftype是一个字符串数组，它的每行指定与每个输入相关的隶属函数类型。outmftype是一个字符串数组，它的指定与每个输出相关的隶属函数类型
例6-19
>>data = [rand(10,1) 10*rand(10,1)-5 rand(10,1)];
>>numMFs = [3 7];
>>mfType = str2mat('pimf','trimf');
>>fismat = genfis1(data,numMFs,mfType);
>> [x,mf] = plotmf(fismat,'input',1);
>>subplot(2,1,1), plot(x,mf);
>>xlabel('input 1 (pimf)');
>>[x,mf] = plotmf(fismat,'input',2);
>>subplot(2,1,2), plot(x,mf);
>>xlabel('input 2 (trimf)');
结果为图6-21。
图6-21
6.2.2 使用减法聚类方法从数椐生成FIS结构
函数 genfis2
格式 fismat = genfis2(Xin,Xout,radii)
fismat = genfis2(Xin,Xout,radii,xBounds)
fismat = genfis2(Xin,Xout,radii,xBounds,options)
说明 Xin是一个矩阵，它的每一行包含一个数据点的输入值；Xout是一个矩阵，它的每一行包含一个数据点的输出值；randi是一个向量，它指定一个聚类中心在一个数据维上作用的范围，这里假定数据位于一个单位超立方体内：xBounds是一个2×N可选矩阵，它用于指定如何将Xin和Xout中的数据映射到一个超立方体内，这里是数据的维数（行数）； options是一个可选向量，它指定的值用于覆盖算法参数的缺省值。
例6-20
fismat = genfis2(Xin,Xout,0.5)
这是使用此函数所需的最小变量数。这里对所有数据维指定0.5的作用范围。
fismat = genfis2(Xin,Xout,[0.5 0.25 0.3])
这里假定组合的维数是3。假设Xin有两维、Xout有一维，那么，0.5和0.25是Xin数据维中每一维的作用范围，0.3是Xout数据维的作用范围。
fismat = genfis2(Xin,Xout,0.5,[-10 -5 0; 10 5 20])
这里指定了如何将Xin和Xout中的数据规范化为[0 1]区间中的值来进行处理。假设Xin有两维、Xout有一维，那么Xin第一列中的数据是从[-10 +10]比例变换后的值，Xin第二列中的数据是从[-5 +5]比例变换后的值，Xout中的数据是从[0 20]比例变换后的值。
6.2.3 生成一个FIS输出曲面
函数 gensurf
格式 gensurf(fis) %使用前两个输入和第一个输出来生成给定模糊推理系统(fis)的输出曲面
gensurf(fis,inputs,output) %使用分别由向量input和标量output给定的输入（一个或两个）和输出（只允许一个）来生成一个图形。
gensurf(fis,inputs,output,grids) %指定X（第一、水平）和Y（第二、垂直）方向的网格数。如果是二元向量，X和Y方向上的网格可以独立设置。
gensurf(fis,inputs,output,grids,refinput) %用于多于两个的输入，refinput向量的长度与输入相同：
·将对应于要显示的输入的refinput项，设置为NaN;
·对其它输入的固定值设置为双精度实标量。
[x,y,z]=gensurf(…) %返回定义输出曲面的变量并且删除自动绘图。
例6-21
>>a = readfis('tipper');
>>gensurf(a)
结果为图6-22。
图6-22
6.2.4 将mamdan型FIS转换为Sugeno FIS
函数 mam2sug
格式 sug_fis=mam2sug(mam_fis)
说明 该函数将一个mamdani型FIS结构（不必是单输出）mam_fis转化为一个sugeno型结构sug_fis。返回的sugeno型系统具有常值输出隶属度函数。这些常值由原来mamdani型系统的后件的隶属度函数的面积中心法来确定。前件仍保持不变。
6.2.5 完成模糊推理计算
函数 evalfis
格式 output= evalfis(input,fismat)
output= evalfis(input,fismat, numPts)
[output, IRR, ORR, ARR]= evalfis(input,fismat)
[output, IRR, ORR, ARR]= evalfis(input,fismat, numPts)
说明 input：指定输入值的一个数或一个矩阵，如果输入是一个M×N矩阵，其中N是输入变量数，那么evalfis使用 input的每一行作为一个输入向量，并且为变量output返回M×L矩阵，该矩阵每一行是一个向量并且L是输出变量数；
fismat：要计算的一个FIS结构；
numPts：一个可选变量，它表示在输入或输出范围内的采样点数，在这些点上计算隶属函数，如果 不使用此变量，就使用101点的缺省值。
Evalfis的值域如下：
Output：大小为ML的输出矩阵，这里M表示前面指定的输入值的数量， L表示FIS的输出变量数。
evalfis的可选值域变量只有当input是一个行向量时才计算这些可选值域变量是：
IRR：通过隶属函数计算的输入变量的结果，这是一个大小为numRulesN的矩阵，这里numRules是规则条数，N是输入变量数。
ORR：通过隶属函数计算的输出变量的结果，这是一个大小为numPtsnumRulesL的矩阵，这里numRules是规则条数，L是输出变量数，此矩阵的第一组numRules列，对应于第一个输出，第二组numRules 对应于第二个输出，依次类推。
ARR：对每个输出，在输出值域中，numPts处采样合成值的numPtsL矩阵，当只有一个值域变量调用时，该函数使用由结构fismat指定的模糊推理系统，由标量或矩阵inout指定的输入值计算输出向量output。
例6-22
>>fismat = readfis('tipper');
>>out = evalfis([2 1; 4 9],fismat)
结果为
out =
7.0169
19.6810
6.2.6 模糊c均值聚类
函数 fcm
格式 [center,U,obj_fcn] = fcm(data,cluster_n)
说明 对给定的数据集应用模糊c均值聚类方法进行聚类
data：要聚类的数据集，每行是一个采样数据点；
cluster_n：聚类中心的个数（大于1）
center：迭代后得到的聚类中心的矩阵，这里每行给出聚类中心的坐标；
U：得到的所有点对聚类中心的模糊分类矩阵或隶属度函数矩阵；
Obj_fcn：迭代过程中，目标函数的值；
fcm(data,cluster_n,options)使用可选的变量options控制聚类参数。包括停止准则，和/或设置迭代信息显示：
options(1)：分类矩阵U的指数，缺省值是2.0；
options(2)：最大迭代次数，缺省值是100；
options(3)：最小改进量，即迭代停止的误差准则，缺省值是1e-5；
option(4)：迭代过程中显示信息，缺省值是1。
如果任意一项为NaN，这些选项就使用缺省值；当达到最大迭代次数时，或目标函数两次连续迭代的改进量小于指定的最小改进量，即满足停止误差准则时，聚类过程结束。
例6-23
>>data = rand(100, 2);
|
图6-23 |
>>[center,U,obj_fcn] = fcm(data, 2);
>>plot(data(:,1), data(:,2),'o');
>>maxU = max(U);
>>index1 = find(U(1,:) == maxU);
>>index2 = find(U(2, :) == maxU);
>>line(data(index1,1), data(index1, 2), 'linestyle', 'none', 'marker', '*', 'color', 'g');
>>line(data(index2,1), data(index2, 2), 'linestyle', 'none', 'marker', '*', 'color', 'r');
结果为图6-23。
6.2.7 模糊均值和减法聚类
函数 findcluster
格式 findcluster
findcluster('file.dat')
说明 findcluster产生一个GUI上的Method下的下拉式标签，可以实现模糊C均值(fcm)或模糊减法聚类(subtractiv),使用Load Data按钮输入数据，刚进入GUI时，对每种方法的选项都设置为缺省值。
此工具使用多维数据集，但只显示这些维数中的两维。使用X-axis和Y-axis下的下拉式标签选择你想观察的数据维。例如你有一个五维数据集，按照出现在数据集中的顺序，此工具将数据标记为data_1,data_2,data_3,data_4,data_5, Start将完成聚类，Save Centre将保存聚类中心。
当使用数据集file.data时，findcluster(file.dat)自动装入数据集，并且只绘制数据集中的前两维。产生GUI后，你仍可以选择要聚类数据的那两维。
例6-24
>>findcluster('clusterdemo.dat')
结果为图6-24。
6.2.8 绘制一个FIS
函数 plotfis
格式 plotfis(fismat)
说明 此函数显示由fismat指定的一个FIS的高层方框图，输入和它们的隶属函数出现在结构特征图的左边，同时输出和它们的隶属函数出现在结构特征图的右边。
例6-25
>>a = readfis('tipper');
>>plotfis(a)
结果为图6-25。
图6-24 图6-25
6.2.9 绘制给定变量的所有隶属的曲线
函数 plotmf
格式 plotmf(fismat,varType,varIndex)
说明 此函数绘制与给定变量相关的称为fismat的FIS中的所有隶属函数曲线，变量的类型和索引分别由varType ('input' 或'output')和varIndex给出。此函数也可以与MATLAB函数subplot一起使用。
例6-26
>>a = readfis('tipper');
>>plotmf(a,'input',1)
结果为图6-26。
图6-26
6.2.10 从磁盘装入一个FIS
函数 readfis
格式 fismat = readfis('filename')
说明 从磁盘上的一个.fis文件(由filename命名)读出一个模糊推理系统，并将产生的FIS装入当前的工作空间中。Fismat = readfis不带输入变量，即没有指定文件名时，使用uigetfile命令打开一个对话框，提示用户指定文件的名称和目录位置。
例6-27
>>fismat = readfis('tipper');
>>getfis(fismat)
返回结果
getfis(fismat)
Name = tipper
Type = mamdani
NumInputs = 2
InLabels =
service
food
NumOutputs = 1
OutLabels =
tip
NumRules = 3
AndMethod = min
OrMethod = max
ImpMethod = min
AggMethod = max
DefuzzMethod = centroid
ans =
tipper
6.2.11 从FIS中删除某一隶属函数
函数 rmmf
格式 fis = rmmf(fis,'varType',varIndex,'mf',mfIndex)
说明 从与工作空间FIS结构fis相关的模糊推理系统中删除变量类型为varType，索引为varIndex的隶属函数mfIndex。
字符串vartype必须是'input' 或'output'。
varIndex是表示变量索引的一个整数，此索引表示列出变量的顺序；
变量'mf '是表示隶属函数的一个字符串；
mfIndex是表示隶属函数索引的一个整数，此索引表示列出隶属函数的顺序。
例6-28
>>a = newfis('mysys');
>>a = addvar(a,'input','temperature',[0 100]);
>>a = addmf(a,'input',1,'cold','trimf',[0 30 60]);
>>getfis(a,'input',1)
返回结果
Name = temperature
NumMFs = 1
MFLabels =
cold
Range = [0 100]
ans =
[ ]
>>b = rmmf(a,'input',1,'mf',1);
>>getfis(b,'input',1)
返回
Name = temperature
NumMFs = 0
MFLabels =
Range = [0 100]
ans =
[ ]
6.2.12 从FIS中删除变量
函数 rmvar
格式 [fis2,errorStr] = rmvar(fis,'varType',varIndex)
fis2 = rmvar(fis,'varType',varIndex)
说明 fis2 = rmvar(fis,'varType',varIndex)，)从与工作空间FIS结构fis相关的模糊推理系统中删除索引为varIndex的语言变量mfIndex，字符串vartype必须是'input' 或'output'。
varIndex是表示变量索引的一个整数，此索引表示列出变量的顺序。
[fis2,errorStr] = rmvar(fis,'varType',varIndex) 将任何错误信息返回到字符串errorStr。
此命令自动更新规则列表以保证列表尺寸与当前变量数保持一致，在删除语言变量之前，你必须从FIS删除任何包含要删除变量的规则，你无法删除在规则列表中正在使用的模糊变量。
例6-29
>>a = newfis('mysys');
>>a = addvar(a,'input','temperature',[0 100]);
>>getfis(a)
返回：
Name = mysys
Type = mamdani
NumInputs = 1
InLabels =
temperature
NumOutputs = 0
OutLabels =
NumRules = 0
AndMethod = min
OrMethod = max
ImpMethod = min
AggMethod = max
DefuzzMethod = centroid
ans =
mysys
>>b = rmvar(a,'input',1);
>>getfis(b)
返回：
Name = mysys
Type = mamdani
NumInputs = 0
InLabels =
NumOutputs = 0
OutLabels =
NumRules = 0
AndMethod = min
OrMethod = max
ImpMethod = min
AggMethod = max
DefuzzMethod = centroid
ans =mysys