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Title
《Informer: Beyond Efficient Transformer for Long Sequence Time-Series Forecasting》
——AAAI2021
Author: 周号益
总结
作者演讲视频：https://www.bilibili.com/video/BV1Ky4y1b7KS
文章认为当前在长序列预测问题上，以transformer为例，存在着以下的三个不足：
（1）注意力机制的时间复杂度过高；（2）输入过长无法多层堆叠；（3）输出过长无法快速预测。
针对这三个问题，文章提出了Informer算法，分别给出了三个解决方法：
（1）将注意力Q和K的计算转变为概率问题，通过实际权重与均值权重的KL散度，来只取top-K个位置的数据进行计算；（2）使用注意力蒸馏方法，每层对整个输入矩阵进行折叠减半，堆叠多层后输入规模变小；（3）文章在进行输入时，就将需要预测的数据位置预先保留，与用来预测的数据拼接成一个长向量，这样在输出之后，对应位置直接就是用来预测的向量，而不需要再次计算。
1 问题定义
对于长序列预测问题，事实上是给出前一时段的历史数据，用来预测未来时段的可能结果，输入为：
输出形式为：
在具体实现过程中，文章使用了编码解码器结构，将输入通过多层编码为隐藏向量，再进行解码得到输出。
2 概率化注意力机制
对原始的注意力机制而言，是通过计算Q和K得到权重，但往往有时间复杂度较高的问题。在此，文章将注意力机制视为一个概率问题，只取top-K个位置上的结果：
因而，对其中的每个概率p，代表的即为某个位置上的权重值。理论情况下，各个位置上的权重应当是相同的，即为均值概率：
当一个位置上的实际概率与均值概率相差越远，说明该位置在整个序列中越突出，越有可能是对注意力权重贡献较大的位置。文章使用KL散度来计算这种差距，具体地：
在舍弃常数值后，可简化为：
通过这种方法，能够得到每个位置对应的KL散度，该值越大，说明该位置越突出。文章认为，往往只有小部分位置贡献出了大部分的注意力权重，其实际分布如下：
因此，为减少时间复杂度，文章只取top-K个位置的实际数据来进行学习。然而，在这种情况下，对于KL散度的计算仍然较为复杂，因此，文章给出定理和证明，限定了KL散度的上下界，从而将其优化：
与上式的KL散度计算方法相比，两公式的前一部分是不同的，在此只需要计算最大qk结果与均值概率的差距，从而减小了计算复杂度。
3 注意力蒸馏编码
对于当前序列预测数据输入过长，无法实现多层堆叠的问题，文章采用注意力蒸馏的方法来解决。具体地，针对输入的矩阵，文章在每一层对其进行折叠减半，从而减少输入的规模大小：
具体公式如下：
这样通过多层蒸馏，对于最终得到的特征映射规模就大大降低。
4 生成式解码
文章使用了Transformer中经典的动态解码器，但这种解码方式想要得到预测结果，需要每一位通过前一位置进行计算，对于长序列预测并不容易。因此，文章在进行解码前，就为需要预测的序列长度留下位置。
X_token是用来预测的历史数据，X_0是对未来的预测结果，在喂入解码器之前，文章就将两个向量进行拼接，预先流出了预测结果的序列位置并置0。这样在解码完成后，其对应位置直接就是需要的预测结果，而不用再进行其他计算。