google2013校园招聘笔试题 
1、 单项选择题
1.1如果把传输速率定义为单位时间内传送的信息量(以字节计算)多少。关于一下几种典型的数据传输速率：
1.使用USB2.0闪存盘，往USB闪存盘上拷贝文件的数据传输速率
2.使用100M以太网，在局域网内拷贝大文件时网络上的数据传输速率
3.使用一辆卡车拉1000块单块1TB装满数据的硬盘，以100km/h的速度从上海到天津(100km)一趟所等价的数据传输宽带
4.使用电脑播放MP3，电脑的pci总线到声卡的数据传输速率
在通常情况下，关于这几个传输速率的排序正确的是：
A. 4<1<2<3
B. 1<4<2<3
C.4<1<3<2
D.1<4<3<2
1.2.#define SUB(x,y) x-y
#define ACCESS_BEFORE(element,offset,value) *SUB(&element, offset) =value
int main(){
int array[10]= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
int i;
ACCESS_BEFORE(array[5], 4, 6);
printf("array: ");
for (i=0; i<10; ++i){
printf("%d", array);
}
printf("\n");
return (0);
}
A.array: 1 6 3 4 5 6 7 8 9 10
B.array: 6 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C.程序可以正确编译连接，但是运行时会崩溃
D.程序语法错误，编译不成功
1.3 在区间[-2, 2]里任取两个实数，它们的和>1的概率是：
A.3/8
B.3/16
C.9/32
D.9/64
1.4 小组赛，每个小组有5支队伍，互相之间打单循环赛，胜一场3分，平一场1分，输一场不得分，小组前三名出线平分抽签。问一个队最少拿几分就有理论上的出线希望：
A.1
B.2
C.3
D.4
1.5用二进制来编码字符串“abcdabaa”,需要能够根据编码，解码回原来的字符串，最少需要多长的二进制字符串?
A.12
B.14
C.18
D.24
1.6 10个相同的糖果，分给三个人，每个人至少要得一个。有多少种不同分法
A.33 B.34C.35D.36
1.7 下列程序段，循环体执行次数是：
y=2
while(y<=8)
y=y+y;
A.2
B.16
C.4
D.3
1.8下面哪种机制可以用来进行进程间通信?
A.Socket B.PIPEC.SHARED MEMORYD.以上皆可
1.9 下列关于编程优化的说法正确的是：
A. 使用编译器的优化选项后程序性能一定会获得提高
B. 循环展开得越多越彻底，程序的性能越好
C. 寄存器分配能够解决程序中的数据依赖问题
D. 现代主流C/C++编译器可以对简单的小函数进行自动Iinline
1.10 一下程序是用来计算两个非负数之间的最大公约数：
long long gcd(long long x, long long y){
if( y==0) return 0;
else return gcd (y, x%y);
}
我们假设x,y中最大的那个数的长度为n，基本运算时间复杂度为O(1)，那么该程序的时间复杂度为：
A.O(1)
B.O(logn)
C.O(n)
D.O(n^2)
2 程序设计与算法(2.1,2.2为编程题，2.3为算法设计题，只需设计思路和关键步骤伪代码)
2.1 写函数，输出前n个素数。函数原型：void print_prime(int N); 不需要考虑整数溢出问题，也不许使用大数处理算法。
2.2 长度为n的数组乱序存放着0至n-1. 现在只能进行0与其他书的swap，请设计并实现排序( 必须采用交换实现)。
2.3 给定一个原串和目标串，能对原串进行如下操作：
1 在给定位置插入一个字符
2 替换任意字符
3 删除任意字符
要求写一个程序，返回最少的操作数，使得原串进行这些操作后等于目标串。原串和目标串长度都小于2000.
总结的参考答案：
1.1 A
USB 2.0的理论传输极限是480Mbps，但是按照这个速率就没有选项可选了-.-，所以猜测应该认为是普通U盘写数据的6MB/s，即48Mbps;
100M以太网的速率就是100Mbps;
卡车拉硬盘，1000x1000x8/3600=2222Mbps，这个应该是最快的;
MP3在256kbps码率下也平均只有1分钟2MB，所以不会超过0.3Mbps，所以一定是最慢的。
1.2 D
这道题大家走出考场后争议非常大。咱啥也不说，直接进mingw跑一下gcc：

gcc提示的错误是“赋值号的左边操作数需要一个左值”。其原因是调用宏的那句被预处理器替换成了：
*&array-4 =6;
由于减号比赋值优先级高，因此先处理减号;由于减号返回一个数而不是合法的左值，所以编译报错。
1.3 C
这道题我是蒙对的-.- 标准做法是先画出y=1-x的线，上侧阴影部分就是y>1-x，其所占比例为9/32：

1.4 B
这道题我从A开始凑胜负表，直到B凑出结果就OK了。
1.5 B
这道题需要对abcd进行Huffman编码。首先根据权值建立Huffman树，得到最优编码：
a=0, b=10, c=110, d=111
然后数一下就行了。
1.6 D
这道题我是穷举的orz……一共这么几种情况：
118,127,136,145;
226,235,244;
334;
然后有数字重复的算3种排列，不重复的算6种排列，共计4×3+4×6=36种。
1.7 D
这题很基本了。
1.8 D
一般学过操作系统这门课的都会吧，而且个人觉得D这个选项的出现不符合Google风格。
1.9 D
这题其实很好做，因为D肯定是对的，而且ABC的言论太绝对。但如果一定要给出解释的话……
A选项的优化只能针对代码本身，纯系统调用什么的是不会性能提升的(当然也不会下降)，
B选项我觉得是在并行优化方面，好的编译器可以从循环中发掘并行性，展开之后就不行了，
C选项有点说不清。消除数据依赖主要有两个方法，一种是SSA，即静态单赋值，这是通过对变量进行重命名实现的，严格的说应该叫“寄存器重命名”而不是“寄存器分配”;另外一种是调换指令顺序，这种只要不是真相关(写后读，RAW)的话都可以消除掉，也不属于寄存器分配。所以感觉不应该选这个。
1.10 B
求最大公约数用的是辗转相除法(欧几里得算法)，所以是O(logn)。
2.1
这题比较基本，而且很多企业的笔试都爱考类似的。主要就是对尝试对数a进行质因数分解，最容易写的就是从2开始一直除到sqrt(a)，性能提升一点就从2,3然后除奇数一直到sqrt(a)。当然还可以优化一下，建立一个动态质数链表，将之前取到的所有质数加入表进行加速。
2.2
这题我觉得除了重载一下swap函数然后用传统排序法之外也想不出什么高效的做法了。而且要代码实现，时间紧迫也不由得你多想。
2.3
这题个人觉得是这场笔试唯一拉分的题了，基于动态规划算法。事实上就是写出LD算法的伪代码。

写出这样一个函数 ,输入一个 n, 输出从1到这个数字之间的出现的1的个数,比如f(13)等于6; f(9)等于1; 网上有很多这道题的解法，大多采用穷举法。这把这个算法题变成了程序设计，这道题，我认为是总结一个递推公式，然后用递推法实现，比较好。后来在网上考证了一下，这道题本来也是让总结一个数学函数即可，无需编程。既然写了，就贴出来，发表一下自己的解法。这道题还有另一半,当f(n)＝n是，最小的n是多少？本人还没有好的方法，所以就不贴了。

下面的程序是上半部java实现的。

/* 可以推出下列递推公式: 
* f(n)=(a>1?s:n-s*a+1)+a*f(s-1)+f(n-s*a)当n>9时;
* L是n的位数
* a是n的第一位数字
* s是10的L－1次方
* n-s*a求的是a后面的数.
* 公式说明：
* 求 0-n 由多少个数字1，分三部分，一是所有数中第一位有多少个1，对应(a>1?s:n-s*a+1)
* 当a大于1是,应该有a的L1次， a小于1是有n-s*a+1。
* 如n是223 所有数中第一位有1是100;n是123所有数中第一位是1的有24
* 二是 对应a*f(s-1） 如n是223应该有2*f(99)个1
* 三是 对应f(n-s*a) 如n是223应该有f(23)个1。
*/

long f(long n){
if (n<9) return n>0?1:0;
int L=(int)(Math.log10(n)+1);//求n的位数l
long s=(long)Math.pow(10, L-1);//求10的l－1次方，方便求后面n的第一位数字，及其后面的数。
long a=(long)(n/s);//求n的第一位数字 
return (a>1?s:n-s*a+1)+a*f(s-1)+f(n-s*a); 
}

google笔试题：A+B=C
在一个集合S中寻找最大的C使A+B=C且A,B,C均在集合当中
解答(原创)
1，将集合S中的数排序X1<=X2<=X3.............Xn;
2，for(i=n;i>0;i--)
{
for(j=0,k=i-1;k>j;)
{
if(Xj+Xk>Xi)
{
k--;
cotinue;
}
if(Xj+Xk<Xi)
{
j++;
contiue;
}
A=Xj;
B=Xk;
C=Xi;
break;
}
例子：
1，4，7，10，11，13，15，18，34
34:1-18,4-18........15-18
18:1-15,4-15,4-13,7-13,7-11
结果：
A=7;B=11,C=18;
第一个的题目（嗯，记的不是很完整）：
在一棵（排序？）二叉树中搜索指定值，数据结构定义为：
struct Node
{
Node * lnext;
Node * rnext;
int value;
};
函数定义为（）：
Node * search(Node * root, int value)
{
}
实现这个search函数。
用递归，经典的树的遍历，pass先。
第二个的题目：
计算Tribonaci队列（嗯，九成九记错了那个单词……），规则是T(n) = T(n - 1) T(n - 2) T(n -3)，其中T(0) = T(1) = 1，T(2) = 2。
函数定义：
int Tribonaci(int n) {
}
备注，不考虑证整数溢出，尽可能优化算法。
这一题我一看就知道要考什么，很显然的递归定义，但也是很显然的，这里所谓的优化是指不要重复计算。
简单的说，在计算T(n)的时候要用到T(n - 1)、T(n - 2)和T(n - 3)的结果，在计算T(n - 1)的时候也要用到T(n - 2)和T(n - 3)的结果，所以在各项计算的时候必须把以前计算的结果记录下来，去掉重复计算。这里用到的一点小技巧就是要新写一个函数用来做这种事情，嗯，看看我写的代码吧！
/**
Get the value of T(n - 1), and retrieve the result of
T(n - 2) and T(n - 3).
@param[in] n The n in T(n).
@param[out] mid Value of T(n - 2).
@param[out] right Value of T(n - 3).
@return Value of T(n - 1).
*/
int find_trib(int n, int & mid, int & right)
{
if (3 == n)
{
mid = 1;
right = 1;
return 2;
}
else
{
int temp;
mid = find_trib(n - 1, right, temp);
return mid right temp;
}
}
/**
Find value of T(n).
@param[in] The n in T(n).
@return Value of T(n).
@note T(n) = T(n - 1) T(n - 2) T(n - 3) (n > 2)
T(0) = T(1) = 1, T(2) = 2.
*/
int tribonaci(int n)
{
if (n < 0)
{
// Undefined feature.
return 0;
}
if (0 == n || 1 == n)
{
return 1;
}
if (2 == n)
{
return 2;
}
int mid, right;
int left = find_trib(n, mid, right);
return left mid right;
}
啊啊，对了，答卷的时候我可没心情写注释……刚才到VC.Net 2003上测试了一下，貌似没有啥问题。唉，看来我多少还是懂一点算法的……
第三个的题目：

在一个无向图中，寻找是否有一条距离为K的路径，描述算法即可，不用实现，分析算法的时间和空间复杂度，尽量优化算法。

05年Google笔试题 
要笔试考题如下，其他题目是基础题，就不贴出了：
1、假设在n进制下，下面的等式成立，n值是（）
567*456=150216
a、 9 b、 10 c、 12 d、 18
2、文法G:S->uvSvu|w所识别的语言是：（）
a、uvw*vu b、（uvwvu）* c、uv(uv)*wvu(vu)* d、(uv)*w(vu)*
3、如下程序段输出是：（）
char str[][10]={"Hello","Google"};
char *p=str[0];
count<<strlen(p 10);
a、0 b、5 c、6 d、10
4、cnt=0
while(x!=1){
cnt=cnt 1;
if(x&1==0)
x=x/2;
else
x=3*x 1;
}
count<<cnt<<end1;
当n=11时，输出：（）
a、12 b、13 c、14 d、15
5、写一段程序判定一个有向图G中节点w是否从节点v可达。（假如G中存在一条从v至w的路径就说节点w是从v可达的）。以下算法是用C 写成的，在bool Reachable函数中，你可以写出自己的算法。
class Graph{
public:
int NumberOfNodes();//返回节点的总数
bool HasEdge(int u,int v);//u,v是节点个数，从零开始依次递增，当有一条从u到v的边时，返回true
}；
bool Reachable(Graph&G, int v, int w){
//请写入你的算法
}
6、给定一棵所有边的长度均为整数的树，现要求延长其中某些边，使得从根到任意节点的路径长度相等。问满足要求的树的边长度之和最小是多少?请写出你的算法，并分析时间复杂度。
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Google笔试题 
1、 两个二进制数的异或结果
2、 递归函数最终会结束，那么这个函数一定(不定项选择)：
1. 使用了局部变量 2. 有一个分支不调用自身
3. 使用了全局变量或者使用了一个或多个参数
3、以下函数的结果?
int cal(int x)
{
if(x==0)
return 0;
else
return x+cal(x-1);
}
4、 以下程序的结果?
void foo(int*a, int* b)
{
*a = *a+*b;
*b = *a-*b;
*a = *a-*b;
}
void main()
{
int a=1, b=2, c=3;
foo(&a,&b);
foo(&b,&c);
foo(&c,&a);
printf("%d, %d, %d", a,b,c);
}
5、下面哪项不是链表优于数组的特点?
1. 方便删除 2. 方便插入 3. 长度可变 4. 存储空间小
6、T(n) = 25T(n/5)+n^2的时间复杂度?
7、n个顶点，m条边的全连通图，至少去掉几条边才能构成一棵树?
8、正则表达式(01|10|1001|0110)*与下列哪个表达式一样?
1.(0|1)* 2.(01|01)* 3.(01|10)* 4.(11|01)* 5.(01|1)*
9、如何减少换页错误?
1. 进程倾向于占用CPU 2. 访问局部性(locality of reference)满足进程要求
3. 进程倾向于占用I/O 4.使用基于最短剩余时间(shortest remaining time)的调度机制
5. 减少页大小
10、实现两个N*N矩阵的乘法，矩阵由一维数组表示
11、找到单向链表中间那个元素，如果有两个则取前面一个
12、长度为n的整数数组，找出其中任意(n-1)个乘积最大的那一组，只能用乘法，不可以用除法。要求对算法的时间复杂度和空间复杂度作出分析，不要求写程序。