来自著名的七桥问题

如果图G中的一个路径包括每个边恰好一次，则该路径称为欧拉路径(Euler path)。
如果一个回路是欧拉路径，则称为欧拉回路(Euler circuit)。
具有欧拉回路的图称为欧拉图（简称E图）。 —from 百度百科

无向图的充要条件：

1. 欧拉路径 奇数点的数量是0或2
2. 欧拉回路 全是偶数点

有向图的充要条件：

1. 欧拉路径 起点出度等于入度+1， 终点入度等于出度+1
2. 欧拉回路 所有点的入度和出度相等