799. 香槟塔

我们把玻璃杯摆成金字塔的形状，其中第一层有1个玻璃杯，第二层有2个，依次类推到第100层，每个玻璃杯(250ml)将盛有香槟。

从顶层的第一个玻璃杯开始倾倒一些香槟，当顶层的杯子满了，任何溢出的香槟都会立刻等流量的流向左右两侧的玻璃杯。当左右两边的杯子也满了，就会等流量的流向它们左右两边的杯子，依次类推。（当最底层的玻璃杯满了，香槟会流到地板上）

例如，在倾倒一杯香槟后，最顶层的玻璃杯满了。倾倒了两杯香槟后，第二层的两个玻璃杯各自盛放一半的香槟。在倒三杯香槟后，第二层的香槟满了 - 此时总共有三个满的玻璃杯。在倒第四杯后，第三层中间的玻璃杯盛放了一半的香槟，他两边的玻璃杯各自盛放了四分之一的香槟，如下图所示。

现在当倾倒了非负整数杯香槟后，返回第 i 行 j 个玻璃杯所盛放的香槟占玻璃杯容积的比例（i 和 j都从0开始）。

示例 1:

输入: poured(倾倒香槟总杯数) = 1, query_glass(杯子的位置数) = 1, query_row(行数) = 1

输出: 0.0

解释: 我们在顶层（下标是（0，0））倒了一杯香槟后，没有溢出，因此所有在顶层以下的玻璃杯都是空的。

示例 2:

输入: poured(倾倒香槟总杯数) = 2, query_glass(杯子的位置数) = 1, query_row(行数) = 1

输出: 0.5

解释: 我们在顶层（下标是（0，0）倒了两杯香槟后，有一杯量的香槟将从顶层溢出，位于（1，0）的玻璃杯和（1，1）的玻璃杯平分了这一杯香槟，所以每个玻璃杯有一半的香槟。

注意:

poured 的范围[0, 10 ^ 9]。

query_glass 和query_row 的范围 [0, 99]。

class Solution {

  public double champagneTower(int poured, int query_row, int query_glass) {

        double[][] arr = new double[query_row + 2][query_row + 2];

        arr[0][0] = poured;

        for (int i = 0; i <= query_row; i++) {

            for (int j = 0; j <= i; j++) {

                if (arr[i][j] > 1) {

                    arr[i + 1][j] += (arr[i][j] - 1) / 2.0;

                    arr[i + 1][j + 1] += (arr[i][j] - 1) / 2.0;

                    arr[i][j] = 1;

                }

            }

        }

        return arr[query_row][query_glass];

    }

}