需求

以在线社区的留言板为例。为了不影响社区的发展，我们要屏蔽侮辱性的言论，所以要构建一个快速过滤器，如果某条留言使用了负面或者侮辱性的语言，那么就将该留言标识为内容不当。过滤这类内容是一个很常见的需求。对此问题建立两个类别：侮辱类和非侮辱类，使用1和0分别标识。

有以下先验数据，使用bayes算法对未知类别数据分类：

帖子内容	类别
‘my’,‘dog’,‘has’,‘flea’,‘problems’,‘help’,‘please’	0
‘maybe’,‘not’,‘take’,‘him’,‘to’,‘dog’,‘park’,'stupid	1
‘my’,‘dalmation’,‘is’,‘so’,‘cute’,‘I’,‘love’,‘him’	0
‘stop’,‘posting’,‘stupid’,‘worthless’,'garbage	1
‘mr’,‘licks’,‘ate’,‘my’,‘steak’,‘how’,‘to’,‘stop’,‘him’	0
‘quit’,‘buying’,‘worthless’,‘dog’,‘food’,‘stupid’	1

待分类数据：

关键字	类别
‘love’,‘my’,‘dalmation’	？
‘stupid’,‘garbage’	？

模型分析

参见上一节 05 机器学习 - 朴素贝叶斯分类算法原理

Python实现

(1) 词表到词向量的转换函数

from numpy import *
#过滤网站的恶意留言
# 创建一个实验样本
def loadDataSet():
    postingList = [['my','dog','has','flea','problems','help','please'],
                   ['maybe','not','take','him','to','dog','park','stupid'],
                   ['my','dalmation','is','so','cute','I','love','him'],
                   ['stop','posting','stupid','worthless','garbage'],
                   ['mr','licks','ate','my','steak','how','to','stop','him'],
                   ['quit','buying','worthless','dog','food','stupid']]
    classVec = [0,1,0,1,0,1]
    return postingList, classVec
# 创建一个包含在所有文档中出现的不重复词的列表
def createVocabList(dataSet):
    vocabSet = set([])      #创建一个空集
    for document in dataSet:
        vocabSet = vocabSet | set(document)   #创建两个集合的并集
    return list(vocabSet)

#将文档词条转换成词向量
def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):
    returnVec = [0]*len(vocabList)        #创建一个其中所含元素都为0的向量
    for word in inputSet:
        if word in vocabList:
            #returnVec[vocabList.index(word)] = 1     #index函数在字符串里找到字符第一次出现的位置  词集模型
            returnVec[vocabList.index(word)] += 1      #文档的词袋模型    每个单词可以出现多次
        else: print "the word: %s is not in my Vocabulary!" % word
    return returnVec

(2)从词向量计算概率

#朴素贝叶斯分类器训练函数   从词向量计算概率
def trainNB0(trainMatrix, trainCategory):
    numTrainDocs = len(trainMatrix)
    numWords = len(trainMatrix[0])
    pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs)
   # p0Num = zeros(numWords); p1Num = zeros(numWords)
    #p0Denom = 0.0; p1Denom = 0.0
p0Num = ones(numWords);   #避免一个概率值为0,最后的乘积也为0
p1Num = ones(numWords);   #用来统计两类数据中，各词的词频     
p0Denom = 2.0;  #用于统计0类中的总数
p1Denom = 2.0  #用于统计1类中的总数 
    for i in range(numTrainDocs):
        if trainCategory[i] == 1:
            p1Num += trainMatrix[i]
            p1Denom += sum(trainMatrix[i])
        else:
            p0Num += trainMatrix[i]
            p0Denom += sum(trainMatrix[i])
   # p1Vect = p1Num / p1Denom
    #p0Vect = p0Num / p0Denom
    p1Vect = log(p1Num / p1Denom)    #在类1中，每个次的发生概率
    p0Vect = log(p0Num / p0Denom)      #避免下溢出或者浮点数舍入导致的错误   下溢出是由太多很小的数相乘得到的
    return p0Vect, p1Vect, pAbusive

(3)根据现实情况修改分类器

注意：主要从以下两点对分类器进行修改

1. 贝叶斯概率需要计算多个概率的乘积以获得文档属于某个类别的概率，即计算p(w0|1)p(w1|1)p(w2|1)。如果其中一个概率值为0，那么最后的乘积也为0
2. 第二个问题就是下溢出，这是由于太多过小的数相乘造成的。由于大部分因子都非常小，所以程序会下溢出或者得不到正确的答案。解决办法是对乘积取自然对数这样可以避免下溢出或者浮点数舍入导致的错误。
3. 每个单词的出现与否作为一个特征，被称为词集模型；在词袋模型中，每个单词可以出现多次。

#朴素贝叶斯分类器
def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1):
    p1 = sum(vec2Classify*p1Vec) + log(pClass1)
    p0 = sum(vec2Classify*p0Vec) + log(1.0-pClass1)
    if p1 > p0:
        return 1
    else: return 0
def testingNB():
    listOPosts, listClasses = loadDataSet()
    myVocabList = createVocabList(listOPosts)
    trainMat = []
    for postinDoc in listOPosts:
        trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))
    p0V, p1V, pAb = trainNB0(array(trainMat), array(listClasses))
    testEntry = ['love','my','dalmation']
    thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
    print testEntry, 'classified as: ', classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb)
    testEntry = ['stupid','garbage']
    thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
    print testEntry, 'classified as: ', classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb)

(4)运行测试

>>>reload(bayes)
<module ‘bayes’ from ‘bayes.py’>
>>>bayes.testingNB()
['love','my','dalmation'] classified as: 0
['stupid','garbage'] classified as: 1