给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数,如果我们先把 4 个数字按非递增排序,再按非递减排序,然后用第 1 个数字减第 2 个数字,将得到一个新的数字。一直重复这样做,我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174
,这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。
例如,我们从6767
开始,将得到
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...
现给定任意 4 位正整数,请编写程序演示到达黑洞的过程。
输入格式:
输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N。
输出格式:
如果 N 的 4 位数字全相等,则在一行内输出 N - N = 0000
;否则将计算的每一步在一行内输出,直到 6174
作为差出现,输出格式见样例。注意每个数字按 4
位数格式输出。(注:由下面的例子中的0189可知,还需要自己补前导0)
输入样例 1:
6767
输出样例 1:
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
输入样例 2:
2222
输出样例 2:
2222 - 2222 = 0000
//本题的核心在于对数字的每一位进行排序,本蒻蒻用的是C语言库函数qsort(使用细节详见https://www.runoob.com/cprogramming/c-function-qsort.html)
下面是我AC的代码:
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h> //qsort所在的头文件
int a[10]; //数组a储存数字的每一位
int cmp(int* a, int* b); //自写比较函数
int main() {
int x, i;
scanf("%d", &x); //读入x
while (1) {
if (x % 1111 == 0) { //该条语句判断是否每一位都相同
printf("%04d - %04d = 0000\n", x, x); //注意输出格式,我在题目中已提及
break; //直接跳出循环
}
for (i = 0; x; i++) { //得到每一位数字
a[i] = x % 10;
x /= 10;
}
qsort(a, i, sizeof(int), cmp); //调用qsort函数,把数组a降序排列
int max = a[0] * 1000 + a[1] * 100 + a[2] * 10 + a[3]; //得到最大值
int min = a[3] * 1000 + a[2] * 100 + a[1] * 10 + a[0]; //得到最小值
x = max - min; //更新x
printf("%04d - %04d = %04d\n", max, min, x); //输出每个等式(注意换行)
if (x == 6174) //判断是否为终止条件(即x等于6174)
break;
}
return 0;
}
int cmp(int* a, int* b) {
return *b - *a; //降序排列 -> 后减前(升序排列 -> 前减后)
}
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