超出JavaScript安全整数限制的数字计算-BigInt

JavaScript中的基本数据类Number是双精度浮点数,它可以表示的最大安全范围是正负9007199254740991,也就是2的53次方减一,在浏览器控制台分别输入Number.MAX_SAFE_INTEGER和Number.MIN_SAFE_INTEGER可查看对应的最大/小值

const max = Number.MAX_SAFE_INTEGER;
// → 9_007_199_254_740_991
// 注意:为了便于阅读,我使用下划线作为分隔符将这些数字分组为千位数。数字文字分隔符提案对普通的JavaScript数字文字使用正确。

将这个最大值加一,可以得到预期的结果:

max + 1;
// → 9_007_199_254_740_992 ✅

但是,如果我们再次增加它,结果不再可以完全表示为JavaScript Number

max + 2;
// → 9_007_199_254_740_992 ❌

我们会发现max+1和max+2的结果一样。只要我们在JavaScript中获得这个特定的值,就无法判断它是否准确。对安全整数范围以外的整数(即从Number.MIN_SAFE_INTEGERNumber.MAX_SAFE_INTEGER)的任何计算可能会失去精度。出于这个原因,我们只能依靠安全范围内的数字整数值。

BigInt

BigInt是JavaScript中的一个新的原始类型,可以用任意精度表示整数。使用BigInt,即使超出JavaScript Number 的安全整数限制,也可以安全地存储和操作大整数。

chrome 67+开始支持BigInt,本文所有demo都是基于chrome 67。

要创建一个BigInt,在数字后面添加n后缀即可,例如,123变成123n。全局BigInt(number)函数可以用来将Number转换成BigInt。换句话说,BigInt(123) === 123n。让我们用这两种技术来解决我们之前遇到的问题:

BigInt(Number.MAX_SAFE_INTEGER) + 2n;
// → 9_007_199_254_740_993n ✅

我们将两个Number 相乘:

1234567890123456789 * 123;
// → 151851850485185200000 ❌

查看上面两个数字,末尾分别是9和3,9*3=27,然而结果末尾却是000,明显是错误的,让我们用BigInt代替:

1234567890123456789n * 123n;
// → 151851850485185185047n ✅

这次我们得到了正确的结果。

Number 的安全整数限制不适用于BigInt。因此,BigInt我们可以执行正确的整数运算而不必担心失去精度。

BigInt是JavaScript语言中的一个原始类型。因此,可以使用typeof操作符检测到这种类型:

typeof 123;
// → 'number'
typeof 123n;
// → 'bigint'

因为BigInts是一个单独的类型,所以a BigInt永远不会等于a Number,例如 42n !== 42。要比较a BigInt和a Number,在比较之前将其中一个转换为另一个的类型或使用abstract equal(==):

42n === BigInt(42);
// → true
42n == 42;
// → true

当强制转换为布尔型(使用if&&||,或Boolean(int)),BigInt按照和Number相同的逻辑转换。

if (0n) {
console.log('if');
} else {
console.log('else');
}
// → logs 'else', because `0n` is falsy.

运算符

BigInt支持最常见的运算符,二元运算符+、-、*、**、/、%都正常工作,按位操作|&, <<>>和Number是一样的

(7 + 6 - 5) * 4 ** 3 / 2 % 3;
// → 1
(7n + 6n - 5n) * 4n ** 3n / 2n % 3n;
// → 1n

一元运算符-可以用来表示一个负值BigInt,例如-42n。一元+是不支持的,因为它会破坏asm.js代码,在asm.js中+x总是抛出异常。

另外一个问题是,不允许在BigIntNumber 之间混合运算。看看这个例子:

BigInt(Number.MAX_SAFE_INTEGER) + 2.5;
// → ??
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