二分查找:是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

Python代码实现：

# 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
def binarySearch(arr, l, r, x):
    # 基本判断
    if r >= l:
        mid = int(l + (r - l) / 2)
        # 元素整好的中间位置
        if arr[mid] == x:
            return mid
        # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
        elif arr[mid] > x:
            return binarySearch(arr, l, mid - 1, x)
        # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
        else:
            return binarySearch(arr, mid + 1, r, x)
    else:
        # 不存在
        return -1


# 测试数组
arr = [2,3,4,10,40]
# 查找x=10，是否在该列表中
x = 10
# 函数调用
result = binarySearch(arr, 0, len(arr) - 1, x)
if result != -1:
    print("元素在数组中的索引为 %d" % result)
else:
    print("元素不在数组中")