题目
区间最小值查询，但是支持对数组中的任意数字进行修改。
分析
采用RMQ_ST算法的O(1)算法不支持修改，因为每次修改都要重新设置动归数组。因此采用线段树解决，修改和查询的复杂度均为O(logN).
在实现的时候所犯的错误：每次更新一个数字的时候，走到线段树的某个节点，则直接 判断线段树的当前节点代表区间的最小值cur_min是否小于value, 如果大于则更新为value.这样做没有考虑到，当前所要更改的位置就是当前节点区间内最小值的位置，这样cur_min就无效了。
因此，还是需要从上到下找到线段树的叶子节点进行更新，之后递归返回的时候，利用子节点的min来更新父节点的min。
逻辑一定要严密！！！
实现
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
const int inf = 1 << 29;
const int kMax = 10005;
struct Node{
int beg;
int end;
int min;
Node(){
min = inf;
}
};
Node gNodes[4 * kMax];
int weight[kMax];
void BuildTree(int node, int beg, int end){
gNodes[node].beg = beg;
gNodes[node].end = end;
if (beg == end){
gNodes[node].min = weight[beg];
return;
}
int left = 2 * node + 1, right = 2 * node + 2;
int mid = (beg + end) / 2;
BuildTree(left, beg, mid);
BuildTree(right, mid + 1, end);
//更新完子节点之后，再更新父节点
gNodes[node].min = gNodes[left].min < gNodes[right].min ? gNodes[left].min : gNodes[right].min;
} void Update(int node, int id, int value){
if (id < gNodes[node].beg || id > gNodes[node].end)
return; if (id == gNodes[node].beg && id == gNodes[node].end){
gNodes[node].min = value;
return;
}
int left = 2 * node + 1, right = 2 * node + 2;
int mid = (gNodes[node].beg + gNodes[node].end) / 2;
if (mid >= id){
Update(left, id, value);
}
else{
Update(right, id, value);
}
//更新完子节点之后，再更新父节点
gNodes[node].min = gNodes[left].min < gNodes[right].min ? gNodes[left].min : gNodes[right].min;
}
int Query(int node, int beg, int end){
if (gNodes[node].beg == beg && gNodes[node].end == end){
return gNodes[node].min;
}
int left = 2 * node + 1, right = 2 * node + 2;
int mid = (gNodes[node].beg + gNodes[node].end) / 2;
if (mid >= end){
return Query(left, beg, end);
}
else if (mid < beg){
return Query(right, beg, end);
}
else{
int left_min = Query(left, beg, mid);
int right_min = Query(right, mid + 1, end);
return left_min < right_min ? left_min : right_min;
}
}
int main(){
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++){
scanf("%d", &weight[i]);
}
BuildTree(0, 0, n - 1);
scanf("%d", &n);
int cmd, beg, end;
for (int i = 0; i < n; i++){
scanf("%d %d %d", &cmd, &beg, &end);
if (cmd == 0){
int result = Query(0, beg-1, end-1);
printf("%d\n", result);
}
else{
Update(0, beg-1, end);
}
}
return 0;
}