HIHOcoder 1449 后缀自动机三·重复旋律6

思路

显然endpos的大小就对应了对应子串的出现次数,所以快速求出endpos的大小,然后用它更新对应子串长度(minlen[i]~maxlen[i])的答案即可

endpos的大小可以拓扑排序求出,发现suflink构成了一棵树,每个点代表的串都是孩子的后缀,所以$$endpos[x]\ge\sum_{v\in son[x]}endpos[v]$$

至于为什么会大于呢,因为这个节点有可能还能接受s的一个前缀,这个子串无法从孩子处转移来,但是容易发现,只有增加的节点能接受一个前缀,分裂的节点不行,所以拓扑排序就能求出endpos的大小了

更新答案时,因为从1到n,ans不上升,所以可以每个state更新maxlen的答案,最后再倒序扫一遍

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN = 1000100*2;
int trans[MAXN][26],suflink[MAXN],ispre[MAXN],maxlen[MAXN],minlen[MAXN],cnt,in[MAXN],ans[MAXN],n,endpos[MAXN];
char s[MAXN];
int new_st(int _maxlen,int _minlen,int *_trans,int _suflink){
++cnt;
maxlen[cnt]=_maxlen;
minlen[cnt]=_minlen;
if(_trans)
for(int i=0;i<26;i++)
trans[cnt][i]=_trans[i];
suflink[cnt]=_suflink;
return cnt;
}
int add_len(int u,int c){
int z=new_st(maxlen[u]+1,0,NULL,0);
ispre[z]=true;
while(u&&(!trans[u][c])){
trans[u][c]=z;
u=suflink[u];
}
if(!u){
suflink[z]=1;
minlen[z]=1;
return z;
}
int v=trans[u][c];
if(maxlen[v]==maxlen[u]+1){
minlen[z]=maxlen[v]+1;
suflink[z]=v;
return z;
}
int y=new_st(maxlen[u]+1,0,trans[v],suflink[v]);
minlen[v]=minlen[z]=maxlen[y]+1;
suflink[v]=suflink[z]=y;
minlen[y]=maxlen[suflink[y]]+1;
while(u&&trans[u][c]==v){
trans[u][c]=y;
u=suflink[u];
}
return z;
}
queue<int> q;
int main(){
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
int pre=1;
cnt=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
pre=add_len(pre,s[i]-'a');
for(int i=1;i<=cnt;i++)
in[suflink[i]]++;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
if(!in[i])
q.push(i);
while(!q.empty()){
int x=q.front();
q.pop();
endpos[x]+=ispre[x];
endpos[suflink[x]]+=endpos[x];
in[suflink[x]]--;
if(!in[suflink[x]])
q.push(suflink[x]);
}
for(int i=1;i<=cnt;i++)
ans[maxlen[i]]=max(ans[maxlen[i]],endpos[i]);
for(int i=n-1;i>=1;i--)
ans[i]=max(ans[i],ans[i+1]);
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}
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