下面的代码采用BigInteger n并找到小于n的数字,该数字也为2的幂.对于较小的数字,它可以正常工作,但是if语句的第一个分支不适用于int.MaxValue及更高版本.显然,对于大数减去1(BigInteger.Log(n-1))是不够的.

我该如何计算一个要减去的数字,该数字足够大以产生变化,并且还能处理较小的数字？

public BigInteger FindNearestPowerOfTwo (BigInteger n)
{
    double number = 0;
    BigInteger big = 0;

    if (n.IsPowerOfTwo)
    {
        number = BigInteger.Log(n - 1) / BigInteger.Log(2);
    }
    else
    {
        number = BigInteger.Log(n) / BigInteger.Log(2);
    }

    number = Math.Floor(number);

    big = BigInteger.Pow(2, (int) number);

    return (big);
}

解决方法:

在if分支中,您可以从商中减去一些东西,

number = BigInteger.Log(n)/BigInteger.Log(2) - 0.9;

例如(由于BigInteger.Log(x)不精确,所以我要小心减去1.0,因为商可能有点太小,然后减去1.0会给您2的错误幂).这也适用于相当大的数字(但双精度仅53位精度,因此对于大于2 ^(2 ^ 54)的数字保证会失败-但是,这比当前可用的内存大得多).

但是,当然会更容易

if (n.IsPowerOfTwo) {
    return n/2;
}

但是,else分支存在问题.如果n非常接近2的幂

BigInteger.Log(n) / BigInteger.Log(2)

可能太大或太小,将商跨最接近的整数移动到精确的结果.您应该检查big确实小于n,如果不是,则除以2.

BigInteger.Log(n, 2.0)可能会产生比除以两个自然对数更精确的结果. (我不知道实现方式.)