给出点集，和不大于L长的绳子，问能包裹住的最多点数。

考虑每个点都作为左下角的起点跑一遍极角序求凸包，求的过程中用DP记录当前以j为当前末端为结束的的最小长度，其中一维作为背包的是凸包内侧点的数量。也就是 dp[j][k]代表当前链末端为j,其内部点包括边界数量为k的最小长度。这样最后得到的一定是最优的凸包。

然后就是要注意要dp[j][k]的值不能超过L，每跑一次凸包，求个最大的点数量就好了。

和DP结合的计算几何题，主要考虑DP怎么搞

/** @Date    : 2017-09-27 17:27:02

  * @FileName: HDU 5928  DP 凸包graham.cpp

  * @Platform: Windows

  * @Author  : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com)

  * @Link    : https://github.com/

  * @Version : $Id$

  */

#include <bits/stdc++.h>

#define LL long long

#define PII pair<int ,int>

#define MP(x, y) make_pair((x),(y))

#define fi first

#define se second

#define PB(x) push_back((x))

#define MMG(x) memset((x), -1,sizeof(x))

#define MMF(x) memset((x),0,sizeof(x))

#define MMI(x) memset((x), INF, sizeof(x))

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int N = 1e5 + 20;

const double eps = 1e-8;

struct point

{

	double x, y;

	point() {}

	point(double _x, double _y)

	{

		x = _x, y = _y;

	}

	point operator -(const point &b) const

	{

		return point(x - b.x, y - b.y);

	}

	double operator *(const point &b) const

	{

		return x * b.x + y * b.y;

	}

	double operator ^(const point &b) const

	{

		return x * b.y - y * b.x;

	}

	bool operator < (const point b)const

	{

		return (x * b.y - y * b.x) > 0;

	}

};

double xmult(point p1, point p2, point p0)

{

	return (p1 - p0) ^ (p2 - p0);

}

double distc(point a, point b)

{

	return sqrt((double)((b - a) * (b - a)));

}

point orig;

int cmp(point a, point b)//以p[0]基准 极角序排序

{

	int t = xmult(a, b, orig);

	if(t > 0)

		return 1;

	if(t == 0)

		return distc(a, orig) < distc(b, orig);

	if(t < 0)

		return 0;

}

int cmp1(point a, point b, point orig)//

{

	int t = xmult(a, b, orig);

	if(t > 0)

		return 1;

	if(t == 0)

		return distc(a, orig) < distc(b, orig);

	if(t < 0)

		return 0;

}

double dp[110][110];

point p[110];

int main()

{

	int T;

	cin >> T;

	int icas = 0;

	while(T--)

	{

		int n;

		double l;

		scanf("%d%lf", &n, &l);

		for(int i = 1; i <= n; i++)

		{

			double x, y;

			scanf("%lf%lf", &x, &y);

			p[i] = point(x, y);

		}

		int cnt = 0;

		for(int org = 1; org <= n; org++)//枚举左下点作为起点

		{

			vector<point>q;

			for(int i = 1; i <= n; i++)

				if(p[i].y >= p[org].y && i != org)//下方的点忽略

					q.PB(p[i]);

			orig = p[org];

			sort(q.begin(), q.end(), cmp);//极角排序

			memset(dp, 0x7f, sizeof(dp));//dp[j][k]代表当前凸包以j为终点,内部点数量为k的最小长度

			for(int i = 0; i < q.size(); i++)//暴力使用卷包裹法

			{

				dp[i][1] = distc(q[i],	orig);

				for(int j = i + 1; j < q.size(); j++)

				{

					double dis = distc(q[j] , q[i]);//向量差

					if(dp[i][1] + dis > l)//通过DP值排除不必要点

						continue;

					int t = 1;

					for(int k = i + 1; k < j; k++)//计算含边界内侧点数量

						if(cmp1(q[j], q[k], q[i]))

							t++;

					for(int k = 1; k <= i + 1 + t && k <= j + 1; k++)//以点数量作为背包转移

						if(k - t >= 0 && dp[i][k - t] + dis <= l)

							dp[j][k] = min(dp[i][k - t] + dis, dp[j][k]);

				}

				for(int k = 1; k <= n - 1; k++)//

					if(dp[i][k] + distc(q[i], orig) <= l)

						cnt = max(cnt, k);

			}

		}

		printf("Case #%d: %d\n", ++icas, cnt + 1);

	}

	return 0;

}