迭代公式的指数，使用的1+5j，这是个复数。所以是广义mandelbrot集，大家能够自行改动指数，得到其它图形。各种库安装不全的，自行想办法，能够在这个站点找到差点儿全部的python库

http://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/#matplotlib

#encoding=utf-8

import numpy as np

import pylab as pl

import time

from matplotlib import cm

from math import log

escape_radius = 10

iter_num = 20

def draw_mandelbrot2(cx, cy, d, N=600):

    global mandelbrot

    """

    绘制点(cx, cy)附近正负d的范围的Mandelbrot

    """

    x0, x1, y0, y1 = cx-d, cx+d, cy-d, cy+d

    y, x = np.ogrid[y0:y1:N*1j, x0:x1:N*1j]

    c = x + y*1j

    smooth_mand = np.frompyfunc(smooth_iter_point,1,1)(c).astype(np.float)

    pl.gca().set_axis_off()

    pl.imshow(smooth_mand, cmap=cm.Blues_r, extent=[x0,x1,y1,y0])

    pl.show()

def smooth_iter_point(c):

    z = c #赋初值

    d = 1+2j  #这里，把幂运算的指数，设定成复数1+2j， 就是广义mandelbrot集合， d=2就是标准mandelbrot集，d=3就是三阶的

    for i in xrange(1, iter_num):

        if abs(z)>escape_radius: break

        z = z**d+c  # **运算符是幂运算

    #以下是又一次计算迭代次数。能够获取连续的迭代次数（即正规化）

    absz = abs(z) #复数的模

    if absz > 2.0:

        mu = i - log(log(abs(z),2),2)

    else:

        mu = i

    return mu # 返回正规化的迭代次数

def draw_mandelbrot(cx, cy, d, N=800):

    """

    绘制点(cx, cy)附近正负d的范围的Mandelbrot

    """

    global mandelbrot

    x0, x1, y0, y1 = cx-d, cx+d, cy-d, cy+d

    y, x = np.ogrid[y0:y1:N*1j, x0:x1:N*1j]

    c = x + y*1j

    # 创建X,Y轴的坐标数组

    ix, iy = np.mgrid[0:N,0:N]

    # 创建保存mandelbrot图的二维数组。缺省值为最大迭代次数

    mandelbrot = np.ones(c.shape, dtype=np.int)*100

    # 将数组都变成一维的

    ix.shape = -1

    iy.shape = -1

    c.shape = -1

    z = c.copy() # 从c開始迭代。因此開始的迭代次数为1

    start = time.clock()

    for i in xrange(1,100):

        # 进行一次迭代

        z *= z

        z += c

        # 找到全部结果逃逸了的点

        tmp = np.abs(z) > 2.0

        # 将这些逃逸点的迭代次数赋值给mandelbrot图

        mandelbrot[ix[tmp], iy[tmp]] = i

        # 找到全部没有逃逸的点

        np.logical_not(tmp, tmp)

        # 更新ix, iy, c, z仅仅包括没有逃逸的点

        ix,iy,c,z = ix[tmp], iy[tmp], c[tmp],z[tmp]

        if len(z) == 0: break

    print "time=",time.clock() - start

    pl.imshow(mandelbrot, cmap=cm.Blues_r, extent=[x0,x1,y1,y0])

    pl.gca().set_axis_off()

    pl.show()

#鼠标点击触发运行的函数

def on_press(event):

    global g_size

    print event

    print dir(event)

    newx = event.xdata

    newy = event.ydata

    print newx

    print newy

    #不合理的鼠标点击。直接返回。不绘制

    if newx == None or newy == None  or event.dblclick == True:

        return None

    #不合理的鼠标点击，直接返回，不绘制

    if event.button == 1:  #button ==1 代表鼠标左键按下， 是放大图像

        g_size /= 2

    elif event.button == 3: #button == 3 代表鼠标右键按下。 是缩小图像

        g_size *= 2

    else:

        return None

    print g_size

    draw_mandelbrot2(newx,newy,g_size)

fig, ax = pl.subplots(1)

g_size = 2.5

#注冊鼠标事件

fig.canvas.mpl_connect('button_press_event', on_press)

#初始绘制一个图

draw_mandelbrot2(0,0,g_size)